Решить уравнение.будьте так любезны написать подробное решение.sin(x)^6+cos(x)^6=1+2sin(x)^2*cos(x)^2

Ответы

amersjeo 09.06.2020 20:26

$\sin^6x+\cos^6x=1+2\sin^2x\cdot\cos^2x;\ (\sin^2x)^3+(\cos^2x)^3=1+2\sin^2x\cdot \cos^2x;$

$(\sin^2x+\cos^2x)(\sin^4 x-\sin^2x\cos^2x+\cos^4x)=1+2\sin^2x\cos^2x;$

$(\sin^2x)^2+2\sin^2x\cos^2x+(\cos^2x)^2-3\sin^2x\cos^2x=1+2\sin^2x\cos^2x;$

$(\sin^2x+\cos^2x)^2-3\sin^2x\cos^2x=1+2\sin^2x\cos^2x;\ 1=1+5\sin^2x\cos^2x;$

$5\sin^2x\cos^2x=0;\ \sin x\cos x=0;\ 2\sin x\cos x=0;\ \sin 2x=0;\ 2x=\pi n.$

ответ: $\frac{\pi n}{2}; n\in Z$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

granevamariaf 26.01.2022 08:41

марттт 26.01.2022 08:34

asadhfdgj 24.11.2020 20:07

Решите данную систему неравенств...

shahriyorchikozb8ts 24.11.2020 20:07

Удвоенная разность чисел y и 3 равна 6...

Kotyaty 24.11.2020 20:07

Y=x+2 y=4-x y=1-3x решить алгебру!...

ksysharaz 24.11.2020 20:06

илья1947 24.11.2020 20:06

ziiaratmagomedova 21.03.2019 21:01

Сложите почленно неравенства 14 22 и −0,8 −3,3....

alinasad337 21.03.2019 21:02

azamatarslanov0 21.03.2019 21:02

Решить уравнение.будьте так любезны написать подробное решение.sin(x)^6+cos(x)^6=1+2sin(x)^2*cos(x)^2​