1. Алгебра
  2. Решить уравнение: a) x^2 =

Решить уравнение: a) x^2 = корень из 19x^2-34 ; b) корень 4 степени из 25x^2-144 равно х

freedomman87 freedomman87    2   18.03.2019 08:50    3

Ответы
Homka2284 Homka2284  25.05.2020 22:48

1)x^2=\sqrt{19x^2-34}

Область определения уравнения:

19x^2-34 \geq 0

x \in (-\infty;-\sqrt{\frac{34}{19}}] \cup [\sqrt{\frac{34}{19}};+\infty)

Возведем обе неотрицательные части в квадрат:

x^4=19x^2-34

x^4-19x^2+34=0

Решение подобного биквадратного уравнения сводится к замене вида:x^2=t,t \geq 0

t^2-19t+34=0

t_1=2;t_2=17

Исходя из области определения корнями будут:

x_1=-\sqrt{2};x_2=\sqrt{2};x_3=-\sqrt{17};x_4=\sqrt{17}

ответ:\{-\sqrt{17}\}\cup\{-\sqrt{2}\}\cup\{\sqrt{2}\}\cup\{\sqrt{17}\}

 

\sqrt[4]{25x^2-144}=x

Область определения уравнения:

25x^2-144 \geq 0

x\in(-\infty;-\frac{12}{5}] \cup [\frac{12}{5};+\infty)

Преобразовывая область определения отбросим левую часть,так как корень равен неотрицательному числу(в данном случае числом является x,и при отрицательных x равенство не имеет место)

x\in[\frac{12}{5};+\infty)

Возведем обе неотрицательные части в четвертую степень:

25x^2-144=x^4

x^4-25x^2+144=0

Решение подобного биквадратного уравнения сводится к замене вида:x^2=t,t \geq 0

t^2-25t+144=0

t_1=16;t_2=9

Исходя из области определения корнями будут:

x_1=3;x_2=4

ответ:\{3\} \cup \{4\}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nasipkalievnurz nasipkalievnurz  15.04.2019 16:59
Напишите округленные до целых следующие результаты измерений: 1234,50 мм; 8765,50 кг; 43210,500 с. если можно с решением , !...
katy244 katy244  15.04.2019 16:59
Первый и третий вариант, решите ! !...
danilaman danilaman  15.04.2019 16:55
Доможіть потрібно на завтра, і я вам домоможу, знайдіть коефіцієнти b i c рівняння x^2+bx+c=0, якщойого коренями є числа: 1) -9 і 12. 2)-1/2 і 1/7, ​...
arrow34 arrow34  15.04.2019 16:55
На розміщення : скільки чотирицифрових чисел можна скласти з чисел 1,2,3,4,5,6. ів...
syav1979 syav1979  21.05.2020 16:26
плз. Вроде все шло хорошо, а потом пфф......
3432714566 3432714566  21.05.2020 16:26
1.Покажите построением, что графики уравненийу= - х + 5; 2х – у = 16; х + 2у – 3 = 0пересекаются в одной точке.Найдите координаты этой точки.2.Постройте график уравнения.4х+у=12...
yakovlevakristi yakovlevakristi  21.05.2020 16:25
Відомо що a (1;0),B(0;1),O(0:0) знайдіть координати вектора ,що дорівнює OA+OB...
LilLora LilLora  21.05.2020 16:25
Обчисліть: корінь З 25 - 2 у 5 степені. І усе це під модулем...
JustSuperDasha JustSuperDasha  21.05.2020 16:25
Ребят буду очень благодарен...
vjvxjbnkgsvjsvs vjvxjbnkgsvjsvs  21.05.2020 16:25
8.(26) Катер проплив 72 км і повернувся назад,витративши на весь шлях 10 год. Знайдіть власнушвидкість катера, якщо швидкість течії річкидорівнює 3 км/год.​...

Популярные вопросы