tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Решить уравнение √3 cosx+sinx=2cos2x
Решить уравнение √3 cosx+sinx=2cos2x , !
gerger10
3 07.10.2019 03:10
1
Ответы
He1111p
17.08.2020 09:46
√3cosx + sinx = 2cos2xРазделим обе части данного уравнения на 2(√3/2)•сosx + (1/2)•sinx = cos2xsin(π/3)•cosx + cos(π/3)•sinx = cos2x
sinα•cosβ + cosα•sinβ = sin(α + β)
sin( π/3 + x ) = cos2xsin( π/3 + x ) - cos2x = 0sin( π/3 + x ) - sin( π/2 - 2x ) = 0
sinα - sinβ = 2•sin( (1/2)•(α - β) )•cos( (1/2)•(α + β) )
2•sin( (1/2)•(π/3 + x - π/2 + 2x) )•cos( (1/2)•(π/3 + x + π/2 - 2x) ) = 02•sin( (1/2)•(3x - π/6) )•cos( (1/2)•(-x + 5π/6) ) = 0Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.1) sin( (1/2)•(3x - π/6) ) = 0(1/2)•(3x - π/6) = πn3x - π/6 = 2πn3x = π/6 + 2πnx = π/18 + 2πn/3 , n ∈ Z2) cos( (1/2)•(-x + 5π/6) ) = 0(1/2)•(-x + 5π/6) = π/2 + πk- x + 5π/6 = π + 2πkx = - π/6 + 2πk , k ∈ ZОТВЕТ: π/18 + 2πn/3 , n ∈ Z ; - π/6 + 2πk , k ∈ Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Nikita200111
07.03.2022 11:07
Задача 2. Высота над землей летящего снаряда меняется по закону h=55-5t2(м). Сколько секунд снаряд будет на высоте не менее 10м? Дескриптор:Обучающийся- строит график функции;-...
1234567х91011111223
07.03.2022 11:10
примеры с дискрименантом.хотя бы часть...
KODYASHOW
07.03.2022 11:12
3. В таблице приведена выборка веса учащихся 8 класса 31 32 39 40 44 45 46 47 48 49 50 52 54 55 60 62 63 70 40 3245 50 54 44 По данным таблицы: а) составьте вариационный...
Ler4ic004
07.03.2022 11:26
Задание 1 Решите задачи, составив уравнения. а) Разница между двумя числами равна 34, а разница между квадратами равна 408. Найдите эти два числа. б) сторона одного квадрата...
Kros228volk225
07.03.2022 11:35
3a⁴b⁴(a⁴-b⁴)&(a⁴-b⁴)²= (x+9)²-x²-15x+79=упростить выражение...
ДарьяДуда
07.03.2022 11:42
Уже как два месяца пытаю решить данный пример: (x+1)^x-1=16 Многие перепробовал и не получил должного результата. Хочу получить от вас ответ с ПОДРОБНЫМ решение данного...
hojimutito
10.06.2019 04:40
При каком значении а уравнение: ах+3-2х=3 имеет только один корень...
loooolg
10.06.2019 04:40
Найдите два числа, если их сумма составляет 71, а разница 31....
BanderSap
10.06.2019 04:40
Іть, будь- 2 години рухаючись за течією річки і 3 години проти течії, пройшов 36 км. швидкість човна становить дві третіх швидкості човна за течією.яку відстаньпройде човен...
olgaivanova04
10.06.2019 04:40
Спростіть вираз 1)х-(2х-(4+3)) 2) 8m-(4n-6m+(3n+5m))...
Популярные вопросы
В предложениях 1–4 найди слово с лексическим значением «чувство досады,...
1
Подумай запиши, с какими мировыми географически и открытия и можно сравнить...
2
Предложения заглавными буквами А...
3
Повелительное наклонение может придавать глаголам гипотетическое значение....
3
В каком направлении надо двигаться из Вашего населённого пункта ,что...
3
Завдання. Повідомлення про Англію 11-15 століття ....
3
3. Составьте три предложения по теме, употребив прилагательные молодой,...
2
Тапсырма1986 жылғы 16 желтоқсан оқиғасы туралы сұрақтарға жауап жаз...
3
математике существуют правила округления чисел потому что результаты...
2
2. Определите вид треугольника, если его углы относятся как 3:2:1. А)...
3
sinα•cosβ + cosα•sinβ = sin(α + β)
sin( π/3 + x ) = cos2xsin( π/3 + x ) - cos2x = 0sin( π/3 + x ) - sin( π/2 - 2x ) = 0sinα - sinβ = 2•sin( (1/2)•(α - β) )•cos( (1/2)•(α + β) )
2•sin( (1/2)•(π/3 + x - π/2 + 2x) )•cos( (1/2)•(π/3 + x + π/2 - 2x) ) = 02•sin( (1/2)•(3x - π/6) )•cos( (1/2)•(-x + 5π/6) ) = 0Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.1) sin( (1/2)•(3x - π/6) ) = 0(1/2)•(3x - π/6) = πn3x - π/6 = 2πn3x = π/6 + 2πnx = π/18 + 2πn/3 , n ∈ Z2) cos( (1/2)•(-x + 5π/6) ) = 0(1/2)•(-x + 5π/6) = π/2 + πk- x + 5π/6 = π + 2πkx = - π/6 + 2πk , k ∈ ZОТВЕТ: π/18 + 2πn/3 , n ∈ Z ; - π/6 + 2πk , k ∈ Z