1. Алгебра
  2. Решить уравнение: 2cos^2

Решить уравнение: 2cos^2 5x-1=sin5x

chelsi09 chelsi09    1   08.08.2019 18:50    1

Ответы
zahcar629 zahcar629  04.10.2020 05:39
На самом деле слева это формула cos2x, поэтому можем заменить тождественным выражением: 2cos^25x-1=1-2sin^25x Теперь решаем уравнение: 1-2sin^25x=sin5x |*(-1)\\ 2sin^25x+sin5x-1=0\\ sin5x=u\\ 2u^2+u-1=0\\ D: \; 1+8=9\\ x_1,_2=\frac {-1 \pm 3}{4}\\ x_1=\frac {1}{2}\\ sin5x=\frac {1}{2}\\ x=(-1)^n arcsin \frac {1}{2}+ \pi n\\ 5x=(-1)^n \frac {\pi}{6}+ \pi n \\ x=(-1)^n \frac {\pi}{30}+\frac {\pi n}{5}, \; n \in Z; \\\\ x_2=-1\\ sin5x=-1\\5x=-\frac {\pi}{2}+2\pi n, \\ x=-\frac {\pi}{10}+\frac {2\pi n}{5}, \; n \in Z.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Luciferiy Luciferiy  26.03.2021 16:54
Сколько все возможных трёхзначных чисел можно составить с цифр 0,4 и 7 ( цифры в числе различные)? а)3 б)4 в)6 г)2​...
sirghost743 sirghost743  26.03.2021 16:49
У кошику лежать 5 білих грибів,7 підберезників та 6 лисичок.Для приготування супу беруть 2 білих гриба і по 3 лисички і підберезників.Скільки існу ів витягнути з кошика ці гриби...
Grotesk1077 Grotesk1077  09.08.2020 17:30
упростить выражение, только распишите подробно каждый шаг. ​...
ramina25 ramina25  09.08.2020 19:04
Постройте графики функций и описание к ним...
00099000 00099000  09.08.2020 20:13
На упаковке молока написано, что в 100 г молока содержится 3,2% жира, 2,5% белка и 4,7% углеводов. Какое количество каждого из этих веществ содержится в одном стакане (200 г) молока?...
Дашулька150504 Дашулька150504  09.08.2020 20:54
26584. Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скоростьвторого, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго....
zaharsd zaharsd  09.08.2020 21:04
Решите логарифмическое неравенство: √(х+0.5) * log0.5(log2 |1-x| )≥0...
Владивостокер Владивостокер  09.08.2020 21:04
Цену товара сначала повысили на 30% , затем новую цену повысили еще на 40% . На сколько конечная цена превышает первоначальную?...
ratmir2rat ratmir2rat  09.08.2020 21:32
Найти количество корней уравнения...
Magia33 Magia33  09.08.2020 21:52
Упростите выражения 3 + 4(x - 2) 5 + 2( x - 1)...

Популярные вопросы