tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Решить уравнение 25*sin(x)cos(x)-sin(x)-cos(x)=5
Решить уравнение 25*sin(x)cos(x)-sin(x)-cos(x)=5
surok0902p01m1w
2 06.09.2019 12:50
2
Ответы
karinroy
26.08.2020 16:24
Task/25521524
Решить уравнение
25*sin(x)cos(x)-sin(x)-cos(x)=5 ;
25*( ( sin(x) +cos(x) )² - 1) /2 - ( sin(x) +cos(x) =5 ;
замена: t = sin(x) +cos(x) = √2cos(x -π/4) ; -√2 ≤ √2cos(x -π/4) ≤ √2
25(t² -1)/2 - t =5 ;
25t² -2t -35 =0 ; D₁ =(2/2)² - 25*(-35) =1 +875 =876 =(2√219)²
t₁ = (1 -2√219) / 25 ;
t₂ = (1+2√219) / 25 .
* * * t₁ и t₂ ∈ [ - √2 ; √2] * * *
a)
√2cos(x -π/4) = (1 -2√219) / 25 ;
cos(x -π/4) = √2(1 -2√219) / 50
x -π/4 = ± arccos (√2(1 -2√219) / 50) +2πn , n ∈ Z .
x = π/ 4 ± arccos (√2(1 -2√219) / 50) +2πn , n ∈ Z .
б)
√2cos(x -π/4) = (1 +2√219) / 25;
x = π/ 4 ± arccos (√2(1 +2√219) / 50) +2πn , n ∈ Z .√2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
bezin2000
26.08.2020 16:24
Введём замену
, тогда
, имеем
Возвращаемся к обратной замене
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Александра66656
16.04.2020 01:28
РЕШИТЕ ХОТЯ БЫ ОДИН ИЗ ЭТИХ ПРИМЕРОВ...
ария27
16.04.2020 01:27
Как эта решить? 2sin22°30`×cos7°30`...
lera10211
16.04.2020 01:27
1.чи є дане рівняння рівнянням х² +у²=25 з двома змінними ? 2.Яка з пар чисел є розв’язком рівняння х²-у²=3 (0; 1) (0; 0) (1; 1) (1; 0) 3.Яка з пар чисел є розв’язком рівняння * 2х²-у=11...
ЛераЛи123
16.04.2020 01:27
Реши уравнение √2x2+3x−1=√5x−1 1 корень- 2 х в квадрате+3х-1 2 корень-5х-1...
Fixir2
16.04.2020 01:27
за выполнение! НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 3х5х10³+7х10²=...
fomicheva3ket
16.04.2020 01:14
1.Яка з пар чисел є розв’язком рівняння 2х – 2 = у + 6? * (1; -6) (1; 6) (-1; -6) (2; -3) 2.Яка з пар чисел є розв’язком рівняння 2х – 3у = 5? * (-2; 3) (-2; -3) (2; 3) (2; -3)...
anitabmw
08.09.2019 12:20
25 в 3 степени умножить на 125 во 2 разделить на 5 в 10 степени оч надо,...
Garri1209
08.09.2019 12:20
Как 730000000 написать в стандартном виде?...
двоишник53
08.09.2019 10:47
Решите систему уравнений. 5x + 7y=-2.2x- 7y=23. ....
простониккакойтотам
08.09.2019 12:20
Впервом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. после того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали ещё 10 кг в обоих мешказ картофеля стало по ровно...
Популярные вопросы
Скласти речення зі словом читати, щоб воно виступало означенням і додатком...
2
одна сторона треугольника равна 8 см, вторая сторона на 10 см больше первой, а третья...
2
3. құмырсқаның, кітаптар, - сөздерін сөз құрамына қарайталдаңдар.50 по ...
3
Передаточное устройство имеет первоначальную стоимость 9 руб. срок полезного использования...
3
Перечень документов на изготовление тетради...
2
Для куба abcda1b1c1d1 укажите линию пересечения 2-х плоскостей abc1 и bcd1 как правильно...
3
Напишите аргументы из про благородство ...
3
Найди площадь закрашенной фигуры...
3
Решите файли на диску записуються в кластери, при цьому один файл може займати кілька...
1
S.o.s.: () уявіть, що ви журналіст і вас відправили у відрядження на запорізьку...
1
Решить уравнение
25*sin(x)cos(x)-sin(x)-cos(x)=5 ;
25*( ( sin(x) +cos(x) )² - 1) /2 - ( sin(x) +cos(x) =5 ;
замена: t = sin(x) +cos(x) = √2cos(x -π/4) ; -√2 ≤ √2cos(x -π/4) ≤ √2
25(t² -1)/2 - t =5 ;
25t² -2t -35 =0 ; D₁ =(2/2)² - 25*(-35) =1 +875 =876 =(2√219)²
t₁ = (1 -2√219) / 25 ;
t₂ = (1+2√219) / 25 .
* * * t₁ и t₂ ∈ [ - √2 ; √2] * * *
a)
√2cos(x -π/4) = (1 -2√219) / 25 ;
cos(x -π/4) = √2(1 -2√219) / 50
x -π/4 = ± arccos (√2(1 -2√219) / 50) +2πn , n ∈ Z .
x = π/ 4 ± arccos (√2(1 -2√219) / 50) +2πn , n ∈ Z .
б)
√2cos(x -π/4) = (1 +2√219) / 25;
x = π/ 4 ± arccos (√2(1 +2√219) / 50) +2πn , n ∈ Z .√2
Введём замену , тогда , имеем
Возвращаемся к обратной замене