1. Алгебра
  2. Решить уравнение: 2(x²-7)²-7(x²-7)(x²+1)+3(x²+1)²=0

Решить уравнение: 2(x²-7)²-7(x²-7)(x²+1)+3(x²+1)²=0

aasybas aasybas    3   11.08.2019 22:50    0

Ответы
artemy050702 artemy050702  04.10.2020 12:10
x^2+10
делим обе части на (x^2+1)^2

2(\frac{x^2-7}{x^2+1})^2-7\frac{x^2-7}{x^2+1}+3=0
делаем замену
\frac{x^2-7}{x^2+1}=t
2t^2-7t+3=0
D=(-7)^2-4*2*3=49-24=25=5^2
t_1=\frac{7-5}{2*2}=0.5
t_2=\frac{7+5}{2*2}=3

возвращаемся к замене
t=0.5
\frac{x^2-7}{x^2+1}=0.5
x^2-7=0.5x^2+0.5
0.5x^2=7.5
x^2=7.5:0.5
x^2=15
x_1=\sqrt{15}; x_2=-\sqrt{15}

t=3;
\frac{x^2-7}{x^2+1}=3
3x^2+3=x^2-7
2x^2=-10
решений нет
ответ: -\sqrt{15}; \sqrt{15}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alligator5 alligator5  28.10.2020 15:07
По графику определите: а) нули функции; б) промежутки, на которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения; в) промежутки возрастания и убывания...
12345678901234567834 12345678901234567834  28.10.2020 15:07
Представьте число в стандартном виде: а) 25000000; б) 0,000007...
dinok3 dinok3  28.10.2020 15:07
решить задачу с производной....
Helпаните Helпаните  28.10.2020 15:07
Укажите наибольшие и наименьшие числа которые принадлежат промежутку [-7;4)...
hffyj95 hffyj95  28.10.2020 15:06
Найдите углы,образованные при пересечений двух прямых,если aob=54°...
lilibete007 lilibete007  21.07.2019 20:50
Знаменатель обыкновенной дроби на 2 единицы больше числителя. увеличив числитель этой дроби в 2 раза. а к знаменателю добавив 20, получим новую дробь, на одну третью...
Покемончик12346 Покемончик12346  21.07.2019 20:50
Вкладчик положил в банк 20000 грн под некоторый процент годовых. через два года на его счете стало 26450 грн. под какой процент годовых вкладчик положил средства в банк?...
ionufrijchuk ionufrijchuk  21.07.2019 20:50
Решите систему уравнений и объясните, а то я вообще ничего не понимаю не по отдельности, а именно системой: xy(x+y) = 6 x³ + y³ = 9...
ударник4г ударник4г  21.07.2019 20:50
Разложите на множетели. a^5 + a^4 - 2a^3 - 2a^2 + a + 1...
andreyschibria andreyschibria  21.07.2019 20:50
Решите уравнение (3x-1)^2+(4x+2)^2=(5x-1)*(5x+1)...

Популярные вопросы