1. Алгебра
  2. Решить уравнение 2^sin^2x+2^cos^2x=3

Решить уравнение 2^sin^2x+2^cos^2x=3

рубін рубін    2   22.07.2019 09:40    1

Ответы
соня12456 соня12456  03.10.2020 10:29
2^{sin^{2}x } + 2^{cos^{2}x }=3

2^{sin ^{2}x } +2 ^{1-sin ^{2}x } =3

2 ^{sin ^{2}x } + \frac{ 2^{1} }{2 ^{sin ^{2}x } }=3

замена переменных:
2 ^{sin ^{2}x }=t, t\ \textgreater \ 0

t+ \frac{2}{t} =3

 t^{2} -3t+2=0

 t_{1} =2, t _{2}=1

обратная замена:

1. t _{1} =2, 2 ^{sin ^{2} x} =2

2 ^{sin ^{2} x} =2 ^{1} 


sin ^{2} x=1, 

sinx=-1,

x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,  n∈Z

sinx=1, x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,  n∈Z

2. t _{2}=1

2 ^{sin ^{2} x} =1

 2 ^{sin ^{2}x } =2 ^{0} 

sin ^{2} x=0

x= \pi n, n∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
AnonimStudent228 AnonimStudent228  01.05.2019 11:47
Сторона правильного шестикутника abcdef дорівнює 1. обчисліть скалярний добуток ad*cd....
Vsevolod20141 Vsevolod20141  01.05.2019 11:48
Знайдіть цілі розв язки нерівності 2х²+х-6≤0 з повним розв язком, будь ласка....
arinka90 arinka90  01.05.2019 11:50
Докажите тождество, 6.80. максимально...
LevMuronov LevMuronov  01.05.2019 12:01
Корені хіх, рівняння х? – 3х + q = ( задовольняють умову2х - х = 12. знайдіть g.​...
vaynasmirnov021 vaynasmirnov021  15.04.2021 08:44
Докажите тождество: (m+n)(n−m)^2+2mn(m+n)=(n+m)^3−2mn(m+n)...
dorisova dorisova  15.04.2021 08:44
В арифметичній прогресії а1 = 2; d =3. Знайдіть ад; a12; а36​...
kolkolkim8a2016 kolkolkim8a2016  31.05.2019 18:20
Нужно чтоб после запятой осталось 4 числа? но когда нужно добовлять один если после 0,47058...
shapo2005 shapo2005  31.05.2019 18:20
Разобраться с ! можно ли в клетках таблицы 3х3 расставить девять различных четырехзначных чисел так, чтобы сумма чисел в любых двух соседних клетках делилась нацело на...
basgal67 basgal67  31.05.2019 18:20
Во сколько раз больше больший корень уравнения 3xlog3x+2=log27x^3+6x его меньшего корня? !...
kotikmotik55 kotikmotik55  31.05.2019 18:20
)аналогично производные функций f(x) = c (c - постоянная) f(x) = x будут равны с` = 0,(x)` = 1.докажите...

Популярные вопросы