1. Алгебра
  2. Решить уравнение 2-3х-4=2(1+√2)²-3(1+√2)-4

Решить уравнение 2-3х-4=2(1+√2)²-3(1+√2)-4

Foxyinfog Foxyinfog    3   06.06.2019 22:30    0

Ответы
54женек4 54женек4  01.10.2020 21:08
Квадратное уравнение имеет одним из корней число    1+\sqrt2   ,т.к.  оно записано в правой части равенства с теми же коэффициентами, что и в левой части.
Но у квадо.уравнения два корня.Найдём второй корень,и убедимся, что число
1+\sqrt2      является корнем уравнения.
   
2(1+\sqrt2)^2-3(1+\sqrt2)-4=2(1+2\sqrt2+2)-3-3\sqrt2-4=\\\\=2+4\sqrt2+4-3-3\sqrt2-4=-1+\sqrt2\\\\2x^2-3x-4=-1+\sqrt2\\\\2x^2-3x-3-\sqrt2=0\\\\D=9+8(3+\sqrt2)=33+8\sqrt2=32+1+2\sqrt{32}=(1+\sqrt{32})^2,\\\\\sqrt{D}=1+\sqrt{32}\\\\x_1=\frac{3-(1+\sqrt{32})}{4}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{32}}{4}=\frac{1}{2}-\frac{4\sqrt2}{4}=\frac{1}{2}-\sqrt2\\\\x_2=\frac{3+1+\sqrt{32}}{4}=\frac{4+4\sqrt2}{4}=1+\sqrt2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
asino20145 asino20145  07.06.2019 08:20
Учащимся восьмых классов школ некоторого города была предложена контрольная по ,содержащая 6 .при подведении итогов составили таблицу,в которой указали число учащихся,верно...
pikulev pikulev  07.06.2019 08:20
Сравните дроби: (5^2013+4)/(5^2014+4) и (5^2014+4)/(5^2015+4)...
elenasypchenkop00npz elenasypchenkop00npz  07.06.2019 08:20
Пассажирский поезд проходит расстояние 480 км за 4 ч быстрее, чем товарный. найти скорость каждого поезда, если скорость товарного на 20 км / ч меньше скорости пассажирского...
yarikvasil yarikvasil  07.06.2019 08:20
Вмарте 1 кг помидоров стоит 90 рублей. в мае цена помидоров повысилась на 30%. сколько рублей стал стоить 1 кг помидоров после повышения цены в мае?...
lapkinalidala lapkinalidala  07.06.2019 08:20
Докажите тождество : 33 (1-sin²α)(1+tg²α)=1...
madina2421 madina2421  07.06.2019 08:20
Вычислите производные: y = 2x-1/3x+2 y=(2x+5) (x-1) y=x корень из x + 2 x в восьмой степени - пи с подробным решением, если можно : )...
Mara1111176 Mara1111176  07.06.2019 08:20
Учащимся восьмых классов школ некоторого города была предложена контрольная по ,содержащая 6 .при подведении итогов составили таблицу,в которой указали число учащихся,верно...
МЯУСИМ2007 МЯУСИМ2007  07.06.2019 08:20
Y=2+3 cos5x найти область значения функции....
Милка111467884388 Милка111467884388  07.06.2019 08:20
Понять, как тут решать с модулем. в нужно построить график следующей функции: y= -2x^2, |x| или = 1 мне не нужно решение всего и построение графика,я это сама смогу....
xeyal444 xeyal444  07.06.2019 08:20
Сократите дробь 36с^2-60с+25 : 25-36с^2 это дробь деление вместо...

Популярные вопросы