1. Алгебра
  2. Решить уравнение: √(1-cosx)=sinx

Решить уравнение: √(1-cosx)=sinx

кирилл22895 кирилл22895    1   27.12.2020 21:07    3

Ответы
linolino linolino  26.01.2021 21:07

\sqrt{1 - \cos(x) } = \sin(x)

ОДЗ:

1 - \cos(x) \geqslant 0 \\ \sin(x) \geqslant 0 \\ \\ 1) \cos(x) \leqslant 1 \\ 2)\sin(x) \geqslant 0

1) х - любое число

2) рисунок

х∈[ 2Пn; П + 2Пn], n принадлежит Z.

\sqrt{1 - \cos(x) } = \sin(x) \\ 1 - \cos(x) = { \sin }^{2} (x) \\ 1 - \cos(x) = 1 - { \cos }^{2} (x) \\ { \cos }^{2} (x) - \cos(x) = 0 \\ \cos(x) ( \cos(x) - 1) = 0 \\ \\ \cos(x) = 0 \\ x1 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n

второй корень не подходит по ОДЗ.

\cos(x) - 1 = 0 \\ \cos(x) = 1 \\ x3 = 2\pi \: n

n принадлежит Z.

x1 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ x2 = 2\pi \: n

n принадлежит Z.


Решить уравнение: √(1-cosx)=sinx
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
анжела7779 анжела7779  16.09.2019 18:10
Известно,что a в квадрате равно 18 и a положительно.найдите a надо побыстей...
виолетта111111111113 виолетта111111111113  16.09.2019 18:10
P=p1+p2-p3 если p1=xy+4xz+3yz p2=yz-4yz p3=xy...
данил2080 данил2080  16.09.2019 18:10
Втреугольнике abc угол а=30°, угол в=90°. найдите угол с. сделать к сегодняшнему дню...
kristinasaib1 kristinasaib1  23.04.2020 09:40
- Выполните умножение:е1)13) 16. 12,14, 15, 126,15, 18Babр,то​...
laurenR laurenR  23.04.2020 09:40
Решите упражнение 1060 7 класс макарычев по алгебре без графичечкчкой системе уравнений...
dksusjehdh dksusjehdh  23.04.2020 09:39
Периметр трикутника дорівнює 20 дм. Дві його сторони рівні між собою і кожна з них на 1 дм більша за третю. Знайдіть сторони трикутника.​...
Okama Okama  23.04.2020 09:39
Решите неравенство, ответ запишите в виде промежутка. 1) 6х меньше или равно или равно 1,2 2) -3/8x -12 3) 0,4+3х больше или равно 1 4) –(4-х) меньше или равно 2(3+х) 5) 2x/3...
nizomabdurahmon nizomabdurahmon  23.04.2020 09:39
Заданы стороны треугольников. Выберите все прямоугольные треугольники...
denisovch denisovch  23.04.2020 09:39
Постройте график функции y=x3 укажите координаты точки пересечения графика с осью ординат...
SuperSwino SuperSwino  23.04.2020 09:39
Швидкість першого велосипедиста на 3 км/год більша за швидкість другого,тому 60 км він проїжджає на 1 год швидше, ніж другий велосипедист.Знайдіть швидкість першого велосипедиста....

Популярные вопросы