1. Алгебра
  2. Решить уравнение: 1-cos2x=cos(1.5пи+x)

Решить уравнение: 1-cos2x=cos(1.5пи+x)

klanana klanana    2   09.03.2019 20:30    1

Ответы
Syrtou Syrtou  24.05.2020 12:22

\pi n,\frac{\pi }{6} +2\pi k, \frac{5\pi }{6}+2\pi m, ~n,k,m\in\mathbb {Z}} .

Объяснение:

1-cos2x=cos(1,5\pi +x);\\1-cos2x=cos(\frac{3\pi }{2} +x);\\1-cos2x=sinx;\\1- (cos^{2} x-sin^{2} x)-sinx=0;\\1- cos^{2} x+sin^{2} x-sinx=0;\\sin^{2} x+sin^{2} x-sinx=0;\\2sin^{2}x -sinx=0;\\sinx(2sinx-1)=0;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{sinx=0,} \\ {2sinx-1=0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\pi n,~n\in\mathbb {Z}, } \\ {sinx=\frac{1}{2}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow

\left [\begin{array}{lcl} { {x = \pi n,~n\in\mathbb {Z},} \\\\ {x=\frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z} ,} \\\\ {x = \frac{5\pi }{6}+2\pi m, ~m\in\mathbb {Z}} .}\end{array} \right.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Shkolnik1ZloI Shkolnik1ZloI  10.04.2020 13:22
Решите Задачи на вероятность...
Ксенияkek Ксенияkek  10.04.2020 13:22
При обработке заготовки объемом x литров она увеличивает свой объем в два раза и еще на 33 литра. Если обозначить за т y литров объем изделия на выходе, то запишите...
простоhhh простоhhh  10.04.2020 13:22
Побудували графік функції у=1/6х-2. при якому значенні аргумента функція набуває додатного значення?...
ananaaaas11 ananaaaas11  10.04.2020 13:22
9 в 5 степени делить на 9 в 3 . Объясните...
ilhamamanov197 ilhamamanov197  10.04.2020 13:22
Решите неравенство 6х 1,2 ; -18х -27; -15х 25; 0.4х 2; 1/6х 3 (изобразить на координатной прямой)...
imam002121 imam002121  10.04.2020 13:22
контрольная работа осталось 40 минут что есть...
захар189 захар189  10.04.2020 13:22
Прербразуйте в многочлен а)(у+6)2 б)(3х-1)2 в)(3с+2) г)(4a+3b)(3a-3b)...
Liakn Liakn  10.04.2020 13:21
Последовательность задана рекуррентным Вычисли формулу её n-го члена: а) x1=2,xn=xn−1+5, если n=2,3,4... б) x1=7,xn=2xn−1, если n=2,3,4......
ZaraKerimova ZaraKerimova  09.04.2020 11:46
Представьте в виде произведения 1) ax²-2axy+ay²=​2) x³+2x²+x=​...
Rus9922 Rus9922  09.04.2020 11:46
Сторона квадрата х см. Одну сторону увеличили на 5 см. , а другую уменьшили на 4 см. Площадь получившегося прямоугольника оказалась такой же, как и площадь квадрата....

Популярные вопросы