1. Алгебра
  2. Решить уравнение 1+5++х=630,

Решить уравнение 1+5++х=630, где х— натуральное число

Ansora12 Ansora12    1   27.09.2019 14:50    1

Ответы
osipovvlavlad osipovvlavlad  16.08.2020 23:23

Левая часть уравнения это арифметическая прогрессия, где первый член a_1=1, разность прогрессии d=4 и последний член a_n=x

a_n=a_1+(n-1)d\\ x=1+4(n-1)\\ x=1+4n-4\\ \\ n=\dfrac{x+3}{4}

По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии

S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n=\dfrac{1+x}{2}\cdot\dfrac{x+3}{4}


Осталось решить уравнение \dfrac{1+x}{2}\cdot\dfrac{x+3}{4}=630


(1+x)(x+3)=5040\\ x^2+4x+3=5040\\ x^2+4x-5037=0

По теореме Виета имеем корни x_1=-73;~~~ x_2=69, где первый корень посторонний.


ответ: 69.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
LiNa20142014 LiNa20142014  04.09.2019 16:22
(3x-2)(x-3)=20 решить уравнения через дискраминант ​...
zhigalkinden zhigalkinden  04.09.2019 16:22
Найдите значения выражения корень 15-2t при t=-0.5...
HrenSGori HrenSGori  04.09.2019 17:20
Решите графическую систему уравнений x-y=5 x+2=-1...
sDomenic sDomenic  04.09.2019 16:24
Запишите рациональную дробь содержащую переменную а допустимыми значениями которой являются 1) все числа кроме 7 2)все числа кроме 9 и 1 3) все числа кроме -2.3 и 8 4) все числа​...
ViktoriaAlex666 ViktoriaAlex666  04.09.2019 16:24
2в 3 степени минус 2 в 0 степени минус 2 в минус 3 степени плюс(-2) в 3 степени плюс(-2) в минус 3 степени...
tamila2002саша2004 tamila2002саша2004  04.09.2019 16:25
Решите ,разложить на множители 12а² b² + 6a² b³ + 12ab³ ,жду полного решения❤️...
nail18121 nail18121  04.09.2019 17:20
Найдите облавть опреднелнени g(x) = 42/x...
Каринакарина111 Каринакарина111  04.09.2019 16:25
13. вычислить: 1) 23 – 20 – 23 + (-2)3 + (-2) 3; 14. представить в виде степени:...
parchiev14 parchiev14  30.04.2020 14:54
плс, у меня кр3 задание не могу решитьЗадание на фото:...
toteara1 toteara1  30.04.2020 14:54
Яка пара чисел є розвязком системи 2х-у=2, х+2у=-4у...

Популярные вопросы