1. Алгебра
  2. Решить ур-ие sin(3x)*cos(x)=sin(2,5x)*cos(1,5x)

Решить ур-ие sin(3x)*cos(x)=sin(2,5x)*cos(1,5x)

skalapendra1212 skalapendra1212    2   20.03.2019 14:50    0

Ответы
alek09 alek09  26.05.2020 08:18

sin(3x)*cos(x)=sin(2,5x)*cos(1,5x);\\ 0.5*(sin(3x-x)+sin(3x+x))=0.5*(sin(2.5x-1.5x)+sin(2.5x+1.5x));\\ sin(3x-x)+sin(3x+x)=sin(2.5x-1.5x)+sin(2.5x+1.5x);\\ sin (2x)+sin(4x)=sin x+sin (4x);\\ sin(2x)=sin x;\\ sin (2x)-sin x=0;\\ 2sin x cos x-sin x=0;\\ sin x(2cos x-1)=0;

остюда либо

sin x=0; x=\pi*k; k є Z

либо

2cos x-1=0; cos x=\frac{1}{2}; x=^+_-\frac{\pi}{3}+2*pi*n; n є Z

ответ: \pi*k; k є Z, ^+_-\frac{\pi}{3}+2*pi*n; n є Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
glukhovivan2007 glukhovivan2007  07.06.2019 02:40
Выразите a через б в уравнении 3a+4b=12...
petukhova05 petukhova05  07.06.2019 02:40
Выражения тождества уравнения! не понела...
сонька177 сонька177  07.06.2019 02:40
В2 коробки и 7 ящиков вмещается 124 кг груш а в такие же 4 коробки и 5 ящиков-104 кг груш на сколько вместимость ящика больше вместимости коробки?...
Sidoriva Sidoriva  07.06.2019 02:40
Вдоме 90 квартир, которые распределяются по жребию. какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?...
toktogulovadanna77 toktogulovadanna77  02.12.2019 20:44
Из цифр 2, 3, 4, 7, 8, 9 составлены всевозможные трехзначные числабез повторения цифр. сколько среди этих чисел таких, которые кратны 2?...
krisgyseva krisgyseva  02.12.2019 22:31
Gявляется корнем квадратного уравнения, коэффициенты которого-целые числа. доказать, что число 2g+3-тоже является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами...
CassyBelka CassyBelka  02.12.2019 22:31
Найдите площадь круга вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10см...
vanya33251243 vanya33251243  02.12.2019 22:26
решить этот сайт последняя надежда...
Littlebybigheart1111 Littlebybigheart1111  02.12.2019 22:26
Суравнением с параметрами! много ! ! заранее ​...
Nisawe Nisawe  02.12.2019 22:26
нужно и объяснение почему был выбран тот или иной вопрос 2 и 3 номер...

Популярные вопросы