Решить укажите неравенство которое не имеет решений x^2+3x+76< 0 x^2+3x-76< 0 x^2+3x+76> 0 x^2+3x-76> 0

Решения нет, когда дискриминант отрицателен.
1)D = 9 - 304 = - 295 - нет решения
2)D = 9 + 304 = 313
1 и 3 нет решений.

Для решения данного неравенства сначала нужно определить, какие значения x удовлетворяют неравенству.

Начнем с первого варианта: x^2+3x+76<0.
Для начала, посмотрим на дискриминант данного квадратного трехчлена: D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4*1*76 = 9 - 304 = -295
Так как дискриминант отрицательный, то это означает, что данный квадратный трехчлен не имеет вещественных корней.
Следовательно, данное неравенство не имеет решений.

Перейдем ко второму варианту: x^2+3x-76<0.
Опять же, для начала вычислим дискриминант: D = 3^2 - 4*1*(-76) = 9 + 304 = 313
Так как дискриминант положительный, то это означает, что данный квадратный трехчлен имеет два вещественных корня.

Для дальнейшего решения данного неравенства используем знаки между корнями и добавочные точки для проверки знаков.

1) Найдем корни:
x1 = (-3 + √313)/2
x2 = (-3 - √313)/2

2) Поставим эти корни на координатной прямой и обозначим их.
x1 x2

3) Соединим эти корни отрицательным знаком (<):
----------------------x1---------x2----------------------

4) Возьмем любую точку из каждого интервала, образованного корнями. Например, возьмем x = 0.
0 x1 x2

5) Подставим эту точку в исходное уравнение и убедимся, что оно истинно или ложно.
0^2 + 3*0 - 76 = -76

Так как x^2+3x-76<0 для x = 0, то этот интервал является решением неравенства.

Теперь рассмотрим третий вариант: x^2+3x+76>0.
По аналогии, найдем дискриминант: D = 3^2 - 4*1*76 = 9 - 304 = -295
Так как дискриминант отрицательный, то такой вариант не имеет решений.

Наконец, четвертый вариант: x^2+3x-76>0.
Вычисляем дискриминант: D = 3^2 - 4*1*(-76) = 9 + 304 = 313
Дискриминант положительный, значит уравнение имеет два вещественных корня.

Применяем ту же самую схему, что и во втором варианте, только теперь знак между корнями и точка для проверки будет положительным (>).

Получаем следующую схему:
----------------------x1---------x2----------------------

Подставляем какую-либо точку из интервала в исходное уравнение и убеждаемся, что оно истинно или ложно.

В данном случае, x^2+3x-76>0 для x = 0, поэтому интервал (x1, x2) является решением данного неравенства.

Итак, чтобы решить неравенство x^2+3x+76< 0, нужно выбрать вариант x^2+3x+76< 0.
Это неравенство не имеет решений.