1. Алгебра
  2. Решить: укажите наименьшее

Решить: укажите наименьшее значение функции f(x)=sin2x+2cosx на отрезке [pi/2; pi]

133fdsf7za 133fdsf7za    1   30.05.2019 21:50    2

Ответы
вика3850 вика3850  01.07.2020 06:37
Производная
y=2cos2x-2sinx=2(cos2x-sinx)=2(1-2sin^{2}x-sinx )
y=0 \\ 2(1-2sin^{2}x-sinx )=0 \\ sinx=t \\ 2t^{2}+t-1=0
t_{1}=-1          t_{2} =1/2
x_{1}=- \pi/ 2+2 \pi n                  x_{2} =(-1)^{n} \pi /6+ \pi n
В указаный промежуток попадает только x=5π/6 и т.к производная меняет знак в этой точке с - на + то это точка мининмума в которой функция имеет значение
f(x)=sin2x+2cosx=sin5 \pi /3+2cos5 \pi /6=- \sqrt{3}/2-2* \sqrt{3}/2 \\ =-3 \sqrt{3} /2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
anat1 anat1  21.08.2019 14:10
Решите нада на завтра найдите p(x)=p1(x.y.z)+p2(x.y.z)-p3(x.y.z) если р1(х,у,z )=2xy-xz+3yz, р2(х,у.z)=3xz+4xy; p3(x.y.z)=xy-xz+yz...
Евгений060704 Евгений060704  21.08.2019 12:35
1. цена товара после последовательных двух понижений на один и тот же процент уменьшилась со 125 рублей до 80 рублей. на сколько процентов цена снижалась каждый раз? решение: ак...
MaveJ MaveJ  21.08.2019 14:10
Длина ленты 4\5 м. от неё отрезали 1\5 м. ленты. сколько сантиметров ленты осталось?...
tamiirap01inx tamiirap01inx  21.08.2019 12:29
Решить, желательно объяснить. решить через дискриминант. тема : „формулы корней квадратного уравнения ....
Ботаник1111111111 Ботаник1111111111  21.08.2019 12:27
[2x+3y=8; [5x-y=3; решить систему уравнений...
vladislavaky vladislavaky  21.08.2019 14:10
Выражение (р+3/6-2р+3-р/6+2р)*2р^2-18/р^2+9...
andrekonushew andrekonushew  21.08.2019 14:10
Найти суму первых шести членов арифметической прогрессии если a1+a5= -4 a4*a2=6 ответить...
halseylove halseylove  21.08.2019 14:10
Розв язати систему рівнянь. до відповіді занести суму розв язувань. 3x-2.5y=16 ; 7x+8y+18=0...
neliaefimova37p00o09 neliaefimova37p00o09  21.08.2019 14:10
Какие из точек принадлежат графику функции y=7x+3 выберите правильный ответ: -a(1; 10) -b(-1; -4) -c(0; -3) -d(0,1; 1)...
iralubov iralubov  04.06.2019 13:20
Пример уравнения первой степени с двумя переменными...

Популярные вопросы