Решить тригонометрическое уравнение: 5sin²x-1=3sinxcosx

5син^2(х)-син^2(х)-кос^2(х)-3син(х)кос(х)=0,
4син^2(х)-3син(х)кос(х)-кос^2(х)=0.
Делим на кос^2(х), так как х=π/2+πн не является корнем.
4тан^2(х)-3тан(х)-1=0, пусть тан(х)=а
4а^2-3а-1=0, д=9+16=25, а1=1, а2=-1/4, тогда : совокупность: тан(х)=1, тан(х)=-1/4, х1=π/4+πн, нэз; х2= -арктан(1/4)+пк, кэз.
Всё)...