1. Алгебра
  2. РЕШИТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ

РЕШИТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ!


РЕШИТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ!

Lizulinka Lizulinka    1   19.04.2021 20:54    0

Ответы
Rekryt123 Rekryt123  19.04.2021 22:00

Объяснение:

tgx*tg\frac{5\pi}{12} = \frac{sinx * sin\frac{5\pi}{12} }{cosx * cos\frac{5\pi }{12} }

tgx*tg\frac{5\pi}{12} + \frac{1}{cosx*cos\frac{5\pi}{12} } = \frac{sinx*sin\frac{5\pi}{12}+1 }{cosx*cos\frac{5\pi}{12}} = 0

Домножим на знаменатель, избавившись, при условии, если:

cosx*cosx\frac{5\pi}{12} \neq 0\\ cosx \neq 0\\x \neq \frac{\pi }{2} + \pi kk ∈ Z - ОБЯЗАТЕЛЬНО указать

sinx*sin\frac{5\pi}{12} + 1 = 0

sinx = \frac{-1}{sin\frac{5\pi}{12} } \\sin\frac{5\pi}{12} = sin (\pi/4 + \pi/6) = sin(\pi/4)cos(\pi/6)+sin(\pi/6)cos(\pi/4) = \frac{\sqrt{2} }{2}(1/2 + \sqrt{3} / 2) = \sqrt{2}(1 + \sqrt{3}) = \sqrt{2} + \sqrt{6} \\\\sinx = -1/(\sqrt{2} + \sqrt{6})\\x = arcsin(-1/(\sqrt{2} + \sqrt{6})) + 2\pi k\\x = \pi - arcsin(-1(\sqrt{2} + \sqrt{6})) + 2\pi k

k ∈ Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kvashenko403 kvashenko403  20.05.2019 15:50
Решите систему уравнения: {x+y=8 {2000x+3000y=19000...
Updatek Updatek  20.05.2019 15:50
Разложите на множители многочлен: 1)75a^2+12b^2+60ab 2)84x^2y-63x^4-28y^2...
vgizovskaya vgizovskaya  20.05.2019 15:50
Из пункта а в пункт в, находящийся на расстоянии 240 км от пункта а, одновременно выехали два автомобиля: «газ-53» и «газель». скорость автомобиля «газель» на 20 км/ч больше скорости...
Qwerty23459484 Qwerty23459484  20.05.2019 16:00
Решите . в библиотеке насчитывается 7500 книг. из них 84% на . среди иностранных книг 35% на ранц. языке. сколько французский кнаг в библиортеке? ? решите...
Kuznecovaalexa2005 Kuznecovaalexa2005  20.05.2019 15:16
Решить, с подробными объяснениями,...
маленькийпушистый маленькийпушистый  20.05.2019 16:00
Разложите на множетели вынесением общего множетеля за скобки: а)4х-4у-4с= б)34а-51в= в)9с-9= г)ху-х в 2 степени у= д)5с в 2 степени-15с= е)-16х в 4 степени - 4х в 3 степени + 8х...
Maria3111 Maria3111  16.09.2019 01:00
Не решая уравнение 81х^2-38х+4=0. найдите количество его корней. 1) 1 2) 2 3) бесконечно много 4) 0...
Сменка Сменка  16.09.2019 01:00
3ax - 4 by - 4 ay＋3 bx если а＝3, b＝-13, x＝-1, y ＝-2...
apollow apollow  16.09.2019 01:00
Дано уравнение 19x^2+9x+5=0. преобразуй данное уравнение и запиши уравнение....
Helenar2212 Helenar2212  19.07.2019 21:20
Почему в треугольнике паскаля сумму каждой строки можно представить как 2^n выразить формулой...

Популярные вопросы