1. Алгебра
  2. Решить тригонометрическое

Решить тригонометрическое уравнение 10sin^2-5sinxcosx-3cos^2x=1

EM20011 EM20011    2   15.09.2019 03:00    1

Ответы
ОляФомина ОляФомина  07.10.2020 16:03
10sin^2x-5sinxcosx-3cos^2x=1
представим 1 как sin²x+cos²x в соответствии с основным тригонометрическим тождеством
10sin^2x-5sinxcosx-3cos^2x=sin^2x+cos^2x \\ 9sin^2x-5sinxcosx-4cos^2x=0
делим уравнение на cos²x
9tg^2x-5tgx-4=0 \\ D=25+144=169=13^2 \\ tgx_1= \dfrac{5-13}{18}= -\dfrac{4}{9} \Rightarrow x_1= arctg(-\dfrac{4}{9})+ \pi k \\ tgx_2= \dfrac{5+13}{18}=1 \Rightarrow x_2= \dfrac{ \pi }{4}+ \pi k

ответ: \left[\begin{array}{I} x= arctg(-\dfrac{4}{9})+ \pi k \\x= \dfrac{ \pi }{4}+ \pi k \end{array}};\ k \in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Анестнйшен Анестнйшен  20.10.2020 11:49
Найти производную функции в точке х0 = 2 3x^2+2x-1/2x+1...
wof1234 wof1234  20.10.2020 11:50
Найдите наибольший корень уравнения...
555555Рок1111 555555Рок1111  20.10.2020 11:50
1. Упростите выражение:1) баб . (-3a2b)2;1 );22) (-x+y)18xy.34) - m15) 24 a*b abs()6) (-5a673 2с3) (-0,1a2bc5)2 . 100bc4,аёсо5.2. Упростите выражение:1) 2x . (-4ax).2)...
kononova2007 kononova2007  15.04.2019 20:33
Нужно 1)y в кубе+27, 2)64-a в кубе 3)p в кубе-216 4)27m в кубе+1 разложить на множители...
Veronichkadyi Veronichkadyi  15.04.2019 20:34
1.дано вектори m (-1; 7; z) і n (x; 4; 5) при якому значенні вони будуть колінеарними...
PolzoBatelb PolzoBatelb  15.04.2019 20:35
Найти область функции с y=4^√-log3(x+1)...
KATE270701 KATE270701  15.04.2019 20:36
Найдите значение квадратных функции у=(1-х)(х+5) при значение аргумента 3​...
Merlin6666 Merlin6666  08.11.2020 16:31
Подайте у вигляді степеня добуток​...
Анна20041288 Анна20041288  08.11.2020 16:31
Очень 1) 7^(1-5x)-1/49.2)5^(x+1)-2*5(x-1)-115.3)6*5^(2x)+5^(x)-7=0.4)5*3^(x)-2^(x+3)-3^(x)+2^(x)....
palieva69 palieva69  08.11.2020 16:31
Выберите из предложенных чисел корень уравнения -4х+х в 2 степени=-3​...

Популярные вопросы