1. Алгебра
  2. Решить тригонометрические

Решить тригонометрические уравнения, . sin^2x-9 sin x*cos x+3cos^2x=-1 найдите корни уравнения √3sin2x=cos2x , принадлежащие отрезку [-1; 4]

полина20042012 полина20042012    3   13.07.2019 17:50    4

Ответы
jiminiry02 jiminiry02  03.10.2020 03:13
sin^2x-9sinxcosx+3cos^2x=-1 \\ sin^2x-9sinxcosx+3cos^2x+1=0 \\ sin^2x-9sinxcosx+3cos^2x+sin^2x+cos^2x=0 \\ 2sin^2x-9sinxcosx+4cos^2x=0 | :cos^2x \\ 2tg^2x-9tgx+4=0 \\
D = 81 - 32 = 49 \\ 
tgx = 4, tgx = 0.5 \\ 
x = arctg(4), x = arctg(0.5)

\frac{ \sqrt{3} sin(2x)}{cos(2x)} = 1 \\ 
 \sqrt{3} tg(2x) = 1 \\ 
tg(2x) = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ 
2x = arctg( \frac{1}{ \sqrt{3} } ) = \pi / 6 \\ 
x = \pi / 12 + \pi n
Для отрезка [-1; 4] это \pi / 12 и 13 \pi /12, дальше уже больше 4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
naranovnaran08 naranovnaran08  21.09.2019 19:30
Как преобразовать квадраты двучленов в многочлен?...
rahbfwBbdqbqdI rahbfwBbdqbqdI  21.09.2019 19:30
Какая пара чисел является решением уравнения 2х+у=8? а)(4; 3) ; 5) ; 4) г)(3; 2)...
никнэйм0 никнэйм0  21.09.2019 19:30
Найдите угловой коэфициент касательной к графику функции f(x)=6 sinx-cosx в его точке с абсциссой x=п/3...
yanamalikova yanamalikova  21.09.2019 19:30
Какое уравнение не является линейным с двумя переменными? а)9х+у=1 б)5х-8у=0 в)7х+2у=2 г)14х3(3 степень)+6у=8...
Фаньчуфкат Фаньчуфкат  21.09.2019 19:30
Записать cos 580° с наименьшего положительного угла...
MashaNicoleta MashaNicoleta  21.09.2019 19:30
Вынесите множитель из-под знака корня а) √18х^17*у^9 при х 0 б) √-50х^5*у^27 при у 0 во всех двух примерах всё выражение под корнем...
denisfilin2 denisfilin2  14.05.2021 00:31
, УЖЕ ЧАС НЕ МОГУ РЕШИТЬ((( Буду очень благодарна 3 Обчисліть суму 39-ти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо відомо, що a12+a21+a23+a24=12. Вычислите сумму...
Izijjkghkk Izijjkghkk  14.05.2021 00:49
Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с углом альфа у основания. Каждый двугранный угол пирамиды при ребре основания равен бета. Найдите объем пирамиды,...
OOAAAOO OOAAAOO  14.05.2021 00:50
{5x+y=3{9x+2y=4Решить сложения ​...
daniilnz1 daniilnz1  14.05.2021 01:05
Как называестя такое уравнение?...

Популярные вопросы