решить...
tg4x*cos2x + tg4x = 0

maximiva7273737 maximiva7273737    1   06.12.2020 20:33    0

Ответы
Кооооотттт Кооооотттт  05.01.2021 20:33

Однозначно  x=\frac{\pi n}{4}; n∈Z;   x=\frac{\pi}{2} +\pi k;k∈Z

Устраивает ответ? Жду и 5 звезд! )))

Объяснение:

ОДЗ: cosx\neq0; x\neq 2\pi n

Вынесем tg4x за скобки:

tg4x(cos2x+1)=0

Произведение равняется нулю тогда и только тогда, когда один из сомножителей равен нулю, а другой при этом существует:

tg4x=0 или cos2x+1=0

Из первого уравнения 4x=\pi n; n∈Z;    x=\frac{\pi n}{4}; n∈Z - входит в ОДЗ

Из второго уравнения 2x=\pi +2\pi k; k∈Z;   x=\frac{\pi}{2} +\pi k;k∈Z - входит в ОДЗ

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра