Решить [tex]y = - x {}^{2} + 4x + 3 \ x + y = 5[/tex]и второй: [tex]x { }^{2} + y {}^{2} = 20 \ y = x - y[/tex](система

Question

Алгебра: Решить [tex]y = - x {}^{2} + 4x + 3 \ x + y = 5[/tex]и второй: [tex]x { }^{2} + y {}^{2} = 20 \ y = x - y[/tex](система уровнений)​

Black219911 · Answer

из второго уравнения у=5-х подставим в первое, получим 5-х=-х²+4х+3

х²-5х+2=0, дискриминант равен 25-8=17, х=(5±√17)/2, тогда как

у=5-(5±√17)/2, Если х=(5+√17)/2, то у=(5-√17)/2,

если х=(5-√17)/2, то у=(5+√17)/2

ОТВЕТ ((5-√17)/2; (5+√17)/2); (5+√17)/2;(5-√17)/2.

Решим вторую систему. Из второго уравнения х=2у, подставим в первое, получим 4у²+у²=20, у²=4, значит, у=±

Если у=2, то х=4, если у= -2, то х=-4

ответ (-4;2); (4;2)

Решить

$y = - x {}^{2} + 4x + 3 \\ x + y = 5$
и второй:
$x { }^{2} + y {}^{2} = 20 \\ y = x - y$
(система уровнений)