1. Алгебра
  2. решить соs^4α -sin^4α + sin2α

решить
соs^4α -sin^4α + sin2α = √2 cos(2α -π/4)

silinskay silinskay    1   27.12.2021 06:52    0

Ответы
fafab232 fafab232  27.12.2021 07:00

Объяснение:

{cos}^{4} \alpha - {sin}^{4} \alpha + sin2 \alpha = \sqrt{2} \times cos(2 \alpha - \frac{\pi}{4} )

1).

{cos}^{4} \alpha - {sin}^{4} \alpha + sin2 \alpha = {( {cos}^{2} \alpha })^{2} - {( {sin}^{2} \alpha )}^{2} + sin2 \alpha = ( {cos}^{2} \alpha + {sin}^{2} \alpha ) \times ( {cos}^{2} \alpha - {sin}^{2} \alpha ) + sin2 \alpha = 1 \times cos2 \alpha + sin2 \alpha = cos2 \alpha + sin2 \alpha

2).

\sqrt{2} \times cos(2 \alpha - \frac{\pi}{4} ) = \sqrt{2} \times (cos2 \alpha \times cos \frac{\pi}{4} + sin2 \alpha \times sin \frac{\pi}{4} ) = \sqrt{2} \times (cos2 \alpha \times \frac{ \sqrt{2} }{2} + sin \alpha \times \frac{ \sqrt{2} }{2} ) = \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \: cos2 \alpha + \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times sin2 \alpha = cos2 \alpha + sin2 \alpha

3).

cos2 \alpha + sin2 \alpha = cos2 \alpha + sin2 \alpha

тождество доказано

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
мамаТВ мамаТВ  02.03.2021 07:04
Площадь многоугольника, с периметром равным 26√2 см, равна 78 см². Найди диаметр окружности вписанной в этот многоульник...
маша200620 маша200620  02.03.2021 07:05
Ниже представлена гистограмма частот попадания очков от 1 до 6 при броске игральной кости. Найди объем выборки...
MrGleb3000 MrGleb3000  02.03.2021 07:05
Найдите градусную меру углов и укажите в какой четверти находится угол 1) 17П/2 2) -7П у меня щас сор(((...
Babikovandrei48 Babikovandrei48  01.03.2021 11:56
4. Представьте в виде квадрата (куба) двух выражений a) 36а^2+12ав+в^2б) 125 х^3+150х^у+60ху^2+8у^35. Решите уравнение х(х+3)(х-1)=х^2(х+2)Решите все это СОР. Только...
Gudimnik1 Gudimnik1  01.03.2021 11:56
нужно место двоеточий поставить верное значение.​...
uhbarashek321 uhbarashek321  01.03.2021 11:55
Разложите на множители: 3 у4 – 48​...
ddhfh ddhfh  01.03.2021 11:55
Запишите выражение и сравните получанный результат с единицей . Частное суммы квадратов и квадрата суммы 79 и 85...
mavlud111 mavlud111  01.03.2021 11:54
8в в третьей степени плюс 16в в четвертой степени минус 4в во второй степени...
Tjfjfjcgjgk Tjfjfjcgjgk  01.03.2021 11:54
-100+49y^2 разложить на множители...
Пикачу1111111111 Пикачу1111111111  15.01.2020 13:13
Запишите квадратное уравнение, в котором второй коэффициент и свободный член равны соответственно: -5 и 43 и -2 -2 и 2,5-3 и 9,6​...

Популярные вопросы