Решить системы неравенств
{5x-2(x-4)<5(x+1)

{(x-6)(x+6)<(x-5)во 2 степени+9

х∈(1,5, 7)

Объяснение:

Решить систему неравенств :

5x-2(x-4)<5(x+1)

(x-6)(x+6)<(x-5)²+9

Первое неравенство:

5х-2х+8<5x+5

3x+8<5x+5

3x-5x<5-8

-2x< -3

x>1,5 знак меняется

х∈(1,5, +∞)  интервал решений первого неравенства, при х от 1,5 до + бесконечности.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Второе неравенство:

(x-6)(x+6)<(x-5)²+9

В левой части разность квадратов, свернут, в левой - квадрат разности, развернуть:

х²-36<x²-10x+25+9

х²-36<x²-10x+34

x²-x²+10x<34+36

10x<70

x<7

x∈(-∞, 7), интервал решений второго неравенства, при х от - бесконечности до 7.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Теперь нужно на числовой оси отметить оба интервала, чтобы найти пересечение, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.

Пересечение х∈(1,5, 7), то есть, решения при х от 1,5 до 7.

Это и есть решение системы неравенств.