1. Алгебра
  2. Решить систему уравнений(желательно

Решить систему уравнений(желательно с подробным решением)
x+y-xy=1
x^3-y^3=13(x-y)

Xooocc Xooocc    2   16.09.2021 07:10    0

Ответы
Romaglot Romaglot  16.09.2021 07:20

Объяснение:

\left \{ {{x+y-xy=1} \atop {x^3-y^3=13*(x-y)}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y-xy=1} \atop {(x-y)*(x^2+xy+y^2)-13*(x-y)=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y-xy=1} \atop {(x-y)*(x^2+xy+y^2-13)=0}} \right. .

1.

\left \{ {{x+y-xy=1} \atop {x-y=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+x-x*x=1} \atop {x=y}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{2x-x^2=1} \atop {x=y}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x^2-2x+1=0} \atop {x=y}} \right. \ \ \ \left \{ {{(x-1)^2=0} \atop {x=y}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=1} \atop {x_1=y_1=1}} \right. .

2.

\left \{ {{x+y-xy=1} \atop {x^2+xy+y^2-13=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=xy+1} \atop {x^2+2xy+y^2=xy+13}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=xy+1} \atop {(x+y)^2=xy+1+12}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=xy+1} \atop {(x+y)^2=(x+y)+12}} \right.\\\left \{ {{x+y=xy+1} \atop {(x+y)^2-(x+y)-12=0}} \right. .

Пусть х+у=t       ⇒

t^2-t-12=0 \\D=49\ \ \ \ \sqrt{D}=7\\t_1=x+y=4. \\4=xy+1\\xy=3.\\\left \{ {{x+y=4} \atop {xy=3}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \left \{ {{x_2=3\ \ \ \ x_3=1} \atop {y_2=1\ \ \ \ y_3=3}} \right. .

t_2=x+y=-3.\\-3=xy+1\\xy=-4.\\\left \{ {{x+y=-3} \atop {xy=-4}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \left \{ {{x_4=1\ \ \ \ x_5=-4} \atop {y_4=-4\ \ \ \ y_5=1}} \right. .

ответ: (1;1), (3;1), (1;3), (1;-4), (-4;1).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Marusya2099 Marusya2099  08.04.2019 22:52
Найдите условие при котором 1)сумма 2)разность 3)произведение 4)частное двух несократимых дробей является целым числом​...
Элизаббета Элизаббета  08.04.2019 22:57
Ть будь ласка і якщо можна все докладно росписать ​...
klikedfrite klikedfrite  08.04.2019 23:05
Постройте график функции: у=х-3/х+1. , ! надо, тут надо использовать производную, у порешал, но получилось нечто непонятное у более понимающих....
alina06alina alina06alina  05.08.2019 03:20
Выражение и найдите его значение 4(4с-+8) при с = 5/6...
evagir evagir  05.08.2019 03:20
Решите уравнение (x-1,2)(x+3.4)(1+2x)=0...
Cказочник Cказочник  05.08.2019 03:20
Подобные слагаемые 2m-3n-8m+6n расписанно...
sashakameka sashakameka  05.08.2019 03:20
Запишите в порядке возрастания числа - 1,5, (-1,5) в 4 степени, (-1,5) в 5 степени....
Dusa777 Dusa777  05.03.2021 11:24
1 вариант 1. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение иобъединение числовых промежутков (-6; 5] и [2; +оо),​...
vaneeva06 vaneeva06  05.03.2021 11:23
Винести множник з під знака кореня √108​...
енот252 енот252  05.03.2021 11:23
Какое уравнение является дробным рациональным 1) 3x - 1 = 0 уравнением? 3) x ^ 2 - 4x = x(3 - x ^ 3) 2) (x - 2)(5 - x) = 4 4) 1/(x + 4) + 2 = (x ^ 2)/(5 - x)...

Популярные вопросы