1. Алгебра
  2. Решить систему уравнений

Решить систему уравнений x+y=5 x/y-y/x=3.75

ромакравчук12 ромакравчук12    1   15.09.2019 05:40    1

Ответы
dianaroza01 dianaroza01  07.10.2020 16:17
Во 2 уравнении делаем замену:
t= \frac{x}{y}
тогда:
t- \frac{1}{t} =3,75
\\t^2-3,75t-1=0
\\4t^2-15t-4=0
\\D=225+64=289=17^2
\\t_1= \frac{15+17}{8} = \frac{32}{8} =4
\\t_2= \frac{15-17}{8} =- \frac{1}{4} =-0,25
сделаем обратную замену и получим  2 системы:
1)\left \{ {{x+y=5} \atop { \frac{x}{y} =4}} \right. 
\\x=4y
\\4y+y=5
\\5y=5
\\y_1=1
\\x_1=4*1=4
\\2)\left\{ {{x+y=5} \atop { \frac{x}{y} =-0,25}} \right. 
\\x=-0,25y
\\0,75y=5
\\y_2= \frac{500}{75} = \frac{20}{3} 
\\x_2=- \frac{1}{4} *\frac{20}{3} =- \frac{5}{3}
ответ: (4;1), (-5/3;20/3)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
RainbowK RainbowK  24.05.2019 16:50
6x-5x2 ( в квадрате)=0; 4x2 (в квадрате)-7x -2=0; x2(в квадрате)+x-12=0. решите !...
misa26 misa26  24.05.2019 16:50
Решить уравнение: √(x-1)²+√1+2x+x²-|x-3| /x-3=5. воспользоваться известным свойством √a²=|a|...
Liliii87644 Liliii87644  24.05.2019 16:50
Не решая уравнения 6(4x+1)+9(2x-3)=128, докажите,что оно не имеет целых корней....
DashaKhodenkova DashaKhodenkova  24.05.2019 16:50
Сстрелок( можно с букв пример: 1)-а) установите соответствие между описанием положения прямой в системе координат и уравнениями. 1) прямая, паралельная оси ох а. 2х+0у+7=0...
мила0770 мила0770  24.05.2019 16:50
Решите уравнение : 2,3(4x-3)=6x-8,5...
VictorTsoy1962 VictorTsoy1962  24.05.2019 16:50
Вшколе учатся 688 учеников – поровну мальчиков и девочек. в день матча «шинник» –«арсенал» некоторые школьники пропустили занятия. оказалось, что мальчиков, которые не...
MrAmoral MrAmoral  24.05.2019 16:50
Уравнения ! 5x+3=2x-2 ( x+1) и 3x (3x-1)-2 (x+1)=+1)...
Safaran2003 Safaran2003  24.05.2019 16:50
А) найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения ; -3x+2y-6-0 с осями rjjhlbyfn...
dogmisha228 dogmisha228  24.05.2019 16:50
Вычислить значение у(игрик): пусть х(икс)=0, то 2*0+3у-6=0,у= вычислить значение х(икс): пусть у(игрик)=0, то 2х+3*0-6=0,х= решите...
Alica2653 Alica2653  26.11.2020 13:47
Решить систему уравнений( )...

Популярные вопросы