Решить систему уравнений x^2+y^2=41 xy=20

y=20/x

x^2+(20/x)^2=41

x^2+400/x^2=41 найдем общий знаменатель: x^2т.е. получится

(x^4+400-41*x^2)/x^2=0

избавимся от знаменателя, домножим на x^2

x^4+400-41X^2=0

введем новую переменную

x^2=a

a^2-41a+400=0

D=41*41-4*400=1681-1600=81

a=(41+9)/2=25

a=(41-9)/2=16

x^2=25 x=+-5

x^2=16 x=+-4