1. Алгебра
  2. Решить систему уравнений

Решить систему уравнений log8- логарифм по основанию 8

илюхв илюхв    2   18.07.2019 14:10    0

Ответы
привет948 привет948  07.09.2020 15:22
Одз: 
x>0; y>0

\left \{ {{x+y=6} \atop {log_8x+log_8y=1}} \right.\Rightarrow \left \{ {{x+y=6} \atop {log_8(xy)=1}} \right.\Rightarrow \left \{ {{x+y=6} \atop {log_8(xy)=log_88}} \right.\Rightarrow \\ \Rightarrow\left \{ {{y=6-x} \atop {xy=8}} \right.\Rightarrow\left \{ {{y=6-x} \atop {x(6-x)=8}} \right.

x(6-x)=8
6x-x²=8
x²-6x+8=0
x₁=4; x₂=2 (по теореме Виета)

y=6-x
х=4; y=6-4=2
x=2; y=6-2=4

ответ: (4;2) , (2;4)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Redimer Redimer  26.06.2019 23:10
Решить уравнение графически x²-6x-7 0...
ZhEnYa9911 ZhEnYa9911  26.06.2019 23:10
Решить уравнение: tgx-sinx=2sin^2(x/2)...
makhero111 makhero111  01.08.2019 21:20
2x-y=1 7x-6y=4 и ещё (x+3)(x-7)-4x(5-2x)= . мы уснуть не можем...
Ондруй Ондруй  01.08.2019 21:20
Где находится промежуток [-5п/2; -п] (тригонометрическая окружность)...
indyouk014 indyouk014  01.08.2019 21:20
Нужна ! вычислить 1) корень из 9/32 -1/35 умножить на корень 392+1/2400 умножить на корень 97^2-47^2...
oomasha oomasha  01.08.2019 21:20
Найдите наибольшее целое решение неравенства : 7(x+2)-3(x-8) 10...
BiologEgor BiologEgor  01.08.2019 21:20
Nayti znacheniya vyrajeniya3x-4y при x=-1,y=-2...
kkksun kkksun  01.08.2019 21:20
При каких значениях переменных имеет смысл выражение : 25/9+×...
didlerty didlerty  01.08.2019 21:20
Построить график функции y=(x-2)(x+5)...
Малика20091 Малика20091  01.08.2019 21:20
Построить график функции y=(x-2)(x+5)...

Популярные вопросы