1. Алгебра
  2. Решить систему уравнений

Решить систему уравнений
9^x -2^y =1
{
9^-x -2^-y=-1/6

jgfygbyt jgfygbyt    3   06.04.2020 09:24    6

Ответы
машина34 машина34  12.10.2020 16:41

ответ:  x=0,5   y=1.

Объяснениe:

\left \{ {{9^{x}-2^{y} =1} \atop {\frac{1}{9^{x} } -\frac{1}{2^{y} } =-\frac{1}{6} }} \right.

Пусть:  

9^{x}=u0;2^{y}=v0.\\\left \{ {{u-v=1} \atop {\frac{1}{u}-\frac{1}{v} } =-\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u-v=1} \atop {\frac{v-u}{u*v} =-\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u-v=1} \atop {\\\frac{u-v}{u*v} =\frac{1}{6} }} ;\right. \;\left \{ {{u=v+1} \atop {\frac{1}{u*v} =\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {u*v=6}} ;\right.\\\left \{ {{u=v+1} \atop {v*(v+1)=6}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2}+v-6 =0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2}+v+2v-2v-6 =0}} \right. ;

\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2} +3v-2v-6=0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v*(v+3)-2*(v+3)=0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {(v+3)*(v-2)=0}} \right. ;\left \{ {{u_{1}=-2 ;u_{2} =3} \atop {v_{1} =-3;v_{2} =2}} \right.

u₁=-2 ∉;   v₁=-3 ∉    ⇒

\left \{ {{u=9^{x} =3} \atop {v^{2} =2^{y} =2}} \right. ;\left \{ {{3^{2x} =3^{1} } \atop {2^{y} =2^{1} }} \right. ;\left \{ {2x=1|:2} \atop {y=1}} \right. ;\left \{ {{x=0,5} \atop {y=1}} \right. .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ника11082001 ника11082001  15.12.2021 02:47
Решите рациональное уравнение 3/x-2=2x+1...
ExKise ExKise  15.12.2021 02:46
Халявные всего один пример9,3 найдите корни квадратных трехчленов 6)-2/5 х2 +4х...
albina188 albina188  15.12.2021 02:34
Розкладіть на множники 2(a - b) - m(b - a);...
прграмма45 прграмма45  15.12.2021 02:31
(x²)⁵ : x³ представить в виде степени выражения...
mariyapetrpet mariyapetrpet  15.12.2021 02:10
1) Следующий член арифметической прогрессии 21;13... равен 2) Определи второй, третий, четвёртый и пятый члены последовательности (xn), заданной рекуррентно: x1=−2, xn=xn−1+13,...
CrasH1990 CrasH1990  15.12.2021 01:56
Решите уравнение:4x +16=0 4x во второй степени....
BlackCat169958 BlackCat169958  15.12.2021 01:55
Решите иррационалное уравнение полноценное решение...
studentASH studentASH  15.12.2021 01:53
Вынесите общий множитель со знаком минус за скобки так, чтобы члены в скобках не имели общего множителя: — 32һи – 24u— 56i =...
tomchakd tomchakd  15.12.2021 01:52
Вынесите общий множитель со знаком плюс за скобки так, чтобы члены в скобках не имели общего множителя: — 18fghz - 8ihyz =...
АнимешникИз2К17 АнимешникИз2К17  15.12.2021 01:51
Розв яжіть рівняння: x^4-25=0...

Популярные вопросы