1. Алгебра
  2. решить систему уравнений

решить систему уравнений 7*x - 3*y 5*x - y x + y
= -
5 3 2

x - 1 y + 1
=
5 3

КундызДиас КундызДиас    1   12.09.2021 05:04    0

Ответы
polina1165 polina1165  26.11.2021 05:33

Надеюсь, верно переписано мной.

\frac{7x - 3y}{5} = \frac{5x - y}{3} - \frac{x + y}{2},

\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 1}{3} ;

Приводим к общему знаменателю правую часть первого уравнения

\frac{7x - 3y}{5} = \frac{2(5x - y)}{3} - \frac{3(x + y)}{2}

\frac{7x - 3y}{5} = \frac{10x - 2y - 3x - 3y}{6}

\frac{7x - 3y}{5} = \frac{7x - 5y}{6}

Воспользуемся методом пропорции, чтобы избавиться от дробей, просто перекрестно умножаем числители и знаменатели

\frac{7x - 3y}{5} = \frac{7x - 5y}{6},

\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 1}{3} ;

(7x - 3y) \times 6 = 5 \times (7x - 5y),

(x - 1) \times 3 = 5 \times (y + 1);

42x - 18y = 35x - 25y,

3x - 3 = 5y + 5;

7x + 7y = 0,

3x - 5y = 8;

Первое уравнение можно сократить на 7

x + y = 0,

3x - 5y = 8;

Можно решить методом сложения, можно методом подстановки. Пойдём вторым путём.

Выражаем x из первого уравнения и подставляем во второе

x = - y,

3 \times (- y) - 5y = 8

- 8y = 8

y = 8 \div ( - 8)

y = - 1

Теперь подставляем полученное обратно в первое уравнение

x = - (- 1) = 1

ответ: x = 1, y = -1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
рита436 рита436  15.02.2021 07:22
Решите неравенства (35.20—35.21): 35.20. 1) (9x — 7)2 – 10 (9x + 3)(9x — 5);2) (3 + 7x)2 – х = -26 + х (49x — 8);3) (11 + 25х)x +7 (5х – 7)? — 3x;4) 4+ (6 - 11x)2 25х + x(121х...
ochensad ochensad  15.02.2021 07:20
77^2-23^2/94^2-6^2.Вычислите...
цукенг7ш8 цукенг7ш8  15.02.2021 07:19
НЕЖЕ) выполните построение графиков функций: у = х^2-4y = x^2-2xВ решении ОБЯЗАТЕЛЬНО должно быть нахождение вершиныпараболы, оси симметрии параболы и нулей функции.​...
mcfrank203 mcfrank203  15.02.2021 07:19
1092. На рисунке 109 прямая км перпендикулярна прямой NL и ZPOM + ZLOR - 35, ZKOP = 160 . Сколько градусов содержатZPOM и...
soos4 soos4  15.02.2021 07:16
Найдите область определения функции y=√3x+x-2(под корнем всё, а не только 3x)...
denus16 denus16  18.10.2020 04:06
Квадрат түбір 7 және квадрат түбір 8 санын салыстыр​...
18Tanya 18Tanya  18.10.2020 03:32
Найдите множество решений неравенства: а)х² 5 б) х≥2х2 Докажите что при любом значении а верно неравенства а) 5а²-2а+1 0 б)6а а²+10...
laladisi laladisi  18.10.2020 04:42
107. a) Через середину M стороны ВС треугольника ABC про- ведена прямая MN, параллельная ВА и пересекающая сторонуAC в точке N. На ней отложен отрезок NK = MN. Докажите,...
FireLily FireLily  18.10.2020 04:42
AB=25см кесиндисинен C нуктеси алынган. егер AC-нын узындыгы BC-дан 5см кыска болса, одан AC мен BC-нын узындыктарын табындар...
Vsevolod20141 Vsevolod20141  18.11.2019 15:13
Самостоятельная работа вариант 3 найдите значение выражения: ответьте плз...

Популярные вопросы