1. Алгебра
  2. Решить систему уравнений 5^x*4^y=400

Решить систему уравнений
5^x*4^y=400
2^x*25^y=2500

svetaalekperova svetaalekperova    3   18.01.2021 15:38    4

Ответы
bitievru2014 bitievru2014  17.02.2021 15:40

Объяснение:

\left \{ {{5^x*4^y=400} \atop {2^x*25^y=2500}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{5^x*2^{2y}=400} \atop {2^x*5^{2y}=2500}} \right..\\

Разделим второе уравнение на первое:

\frac{5^x*2^{2x}}{2^x*5^{2y}}=\frac{2500}{400} } \\(\frac{2}{5})^x*(\frac{5}{2})^{2y}=\frac{25}{4} \\ (\frac{5}{2})^{-x}*(\frac{5}{2})^{2y}=(\frac{5}{2})^2\\ (\frac{5}{2})^{2y-x}=(\frac{5}{2})^2\\2y-x=2\\x=2y-2\ \ \ \ \Rightarrow\\5^{2y-2}*4^y =400 \\\frac{5^{2y}}{5^2}*2^{2y}=400\\(5*2)^{2y}=400*25\\10^{2y}=10000\\10^{2y}=10^4\\2y=4\ |:2\\y=2\ \ \ \ \Rightarrow\\x=2*2-2=4-2=2.

ответ: x=2,  y=2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
POMIPO POMIPO  17.02.2021 15:40
ответ:
х=2; у=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Anastasia1tsv Anastasia1tsv  09.06.2019 16:40
Докажите, что верно равенство : (a+c)(a-c)-b(2a--b+c)(a-b-c)=0...
Asimaaa Asimaaa  09.06.2019 16:40
:округлите до единиц и найдите абсолютную и относительную погрешности приближённого значения числа 12,3....
ardolg ardolg  09.06.2019 16:40
Решите систему уравнений: 3x+5y=12, x-2y=-7...
Help093646 Help093646  09.06.2019 16:40
Внесите множитель под знак корня -7√2: а)√98 б)-√98 в)-√28 г)-√14...
vladkaz21004 vladkaz21004  09.06.2019 16:40
Найдите значение выражения: tg45×sin60×ctg30-1,5...
vladmasWwr vladmasWwr  09.06.2019 16:40
1. турист км за 3 дня. во второй день он на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. сколько километров проходил турист каждый день? 2 . докажите,...
BRAJJ BRAJJ  09.06.2019 16:40
Вкорзине лежат яблоки разных сортов: 20 красных, 35 жёлтых и 25 зелёных. с какой вероятностью случайно вынутое из корзины яблоко окажется красным?...
cyrkunova56 cyrkunova56  09.06.2019 16:40
Квадратный трёхчлен ax^2+bx+c при х=8 равен нулю, а при х=6 принимает своё наименьшее значение -12. найдите...
КатяХалина КатяХалина  09.06.2019 16:40
Найдите наименьшее значение выражения x/y + z/t, если 16≤x≤y≤z≤t≤25...
kennY1771 kennY1771  09.06.2019 16:40
(c решением): определите, при каких x значение дроби а) равно 2,5 б) равно -2,5 в) равно 0 г) не существует...

Популярные вопросы