3x + log_{4}(y) = y + log_{4}(x) 2x + log_{4}(x) = \frac{y}{4} + log_{4}(y)
Решить систему уравнений ​

sonyasm2006 sonyasm2006    1   13.03.2021 17:00    0

Ответы
prostochel4 prostochel4  12.04.2021 17:04

3x + log(4) y = y + log(4) x

2x + log(4) x = y/4 + log(4) y

одз x > 0 y>0

Складываем

3x + log(4) y  + 2x + log(4) x = y + log(4) x + y/4 + log(4) y

5x = 5/4 y

y = 4x

подставляем в первое уравнение

3x + log(4) 4x = 4x + log(4) x

log(4) 4x - log(4) x = 4x - 3x

log(4) 4x/x = x

x = 1

y = 4

ответ (1, 4)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра