1. Алгебра
  2. Решить систему уравнений, 10ый

Решить систему уравнений, 10ый класс


Решить систему уравнений, 10ый класс

HoneyAmy HoneyAmy    3   29.07.2020 18:53    1

Ответы
машина34 машина34  15.10.2020 15:35

(\frac{1}{4};\frac{1}{2} );(2;4)

Объяснение:

\left \{ {{x^{\log_{2}y}+y^{log_{2}x}=8} \atop {log_{2}y-log_{2}x=1}} \right.

ОДЗ:  x0, ~~~ y0

\left \{ {{(2^{\log_2{x}})^{\log_{2}y}+(2^{\log_2{y}})^{log_{2}x}=8} \atop {\log_{2}y=\log_{2}2+\log_2{x}}} \right. \\ \\ \left \{ {{2^{\log_2{x}\log_{2}y}+2^{\log_2{x}\log_{2}y}=8} \atop {\log_{2}y=\log_{2}(2x)}} \right. \\ \\ \left \{ {{2\cdot 2^{\log_2{x}\log_{2}y}=8} \atop {y=2x}} \right. \\ \\ \left \{ {{2^{\log_2{x}\log_{2}(2x)}=4} \atop {y=2x}} \right. \\ \\ \left \{ {{2^{\log_2{x}(\log_{2}2+\log_{2}x)}=2^2} \atop {y=2x}} \right.\\ \\ \left \{ {{\log_2{x}(1+\log_{2}x)}=2} \atop {y=2x}} \right.

\log_{2}x=t,~~t\in R \\ \\ t(1+t)=2 \\ \\ t+t^2=2 \\ \\t^2+t-2=0

по теореме Виета:  t_1+t_2=-1,~~t_1\cdot t_2=-2

\left[\begin{array}{c}{t_1=-2}&{t_2=1}\end{array}

\left[\begin{array}{c}{\log_{2}x=-2}&{\log_2{x}=1}\end{array}

\left[\begin{array}{c}{x=2^{-2}}&{x=2^1}\end{array}

\left[\begin{array}{c}{x=\frac{1}{4}}&{x=2}\end{array}

\left \{ {{x=\frac{1}{4}} \atop {y=2\cdot\frac{1}{4}}} \right.  или \left \{ {{x=2} \atop {y=2\cdot 2}} \right.  

\left \{ {{x=\frac{1}{4}} \atop {y=\frac{1}{2}}} \right.  или \left \{ {{x=2} \atop {y=4}} \right.  

ответ:  (\frac{1}{4};\frac{1}{2} );(2;4)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
noellajyli noellajyli  04.05.2020 22:37
Ну у же сколько раз скидываю одной и тоже ...ну мне двойку поставять ​...
KinezyOldside KinezyOldside  04.05.2020 22:35
Розв яжіть систему рівнянь 7(x-3)=3y-1; 4(2-x)=5(y-1)-1​...
sashaageev04 sashaageev04  04.05.2020 22:35
Студент при подготовке к экаменам не успел выучить один из 30 билетов.какова вероятность того что студент выберет выученный им билет...
smit007agent smit007agent  04.05.2020 22:35
Хақназар ханның Бұхар билеуші Абдаллахпен қарым қатынасы​...
Tinusya Tinusya  04.05.2020 22:35
Розклади на множники 11t2−11...
вика3169 вика3169  04.05.2020 22:34
Знайдіть 20-ий член арифметичної прогресії , якщо a_6=6 , a_8=10....
razi2008900 razi2008900  04.05.2020 22:33
Построить график функции(как по примеру) x²-2x+8...
Romchik1111111 Romchik1111111  04.05.2020 22:34
Как решить в первом номере второй и третий пример графическое задание с таблицей...
nata27veronika nata27veronika  04.05.2020 22:34
умоляю С вираз (x--(x-3)(x+3)...
babchykalinka babchykalinka  22.08.2019 02:40
Найти область определения функции у = log3 (x2 – 13х + 12)...

Популярные вопросы