Решить систему: у меня получилось (1; 1) и (1; -2) но я не уверена в правильности хода моего решения, т.к. решала

plesovskih plesovskih    3   27.09.2019 18:20    0

Ответы
Lups Lups  08.10.2020 23:09

Возведём в квадрат оба уравнения, т.к. это равносильно

\left \{ {{(x+2y)^2-3^2=0} \atop {(x-2y)^2-1^2=0}} \right.

\left \{ {(x+2y+3)(x+2y-3)=0} \atop {(x-2y-1)(x-2y+1)=0}} \right.

Из 1-го уравнения получаем 2 решения:

x=\pm 3 -2y

подставляем во 2-е уравнение (x=3-2y):

(3-2y-2y-1)(3-2y-2y+1)=0

отсюда y=\frac{1}{2}; \ y=1

отсюда x=2; \ x=1

подставляем во 2-е уравнение: (x=-3-2y):

(-3-2y-2y-1)(-3-2y-2y+1)=0

отсюда y=-\frac{1}{2}; \ y=-1

отсюда x=-2; \ x=-1

Пары решений:

(2; 0.5); \ \ (1; 1); \ \ (-2; -0.5); \ \ (-1;-1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ