Решить систему: у+3х=10
5х-3у=12

{y=10-3x

{5x-3(10-3x)-12=0

{y=10-3x

{14x=42

{y =10-3x

{x=3

y=10-3*3=1

Объяснение:

Данный вопрос предлагает решить систему уравнений:

у + 3х = 10
5х - 3у = 12

Чтобы решить эту систему, мы будем использовать метод подстановки. Сначала решим одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставим полученное значение в другое уравнение.

1. Начнем с первого уравнения:
у + 3х = 10

Видим, что у нас есть уравнение, где y выражено относительно x. Чтобы упростить это уравнение, выразим y. Для этого вычтем 3х с обеих сторон:
у = 10 - 3х

2. Теперь мы имеем выражение для у в терминах x. Подставим это выражение во второе уравнение:
5х - 3(10 - 3х) = 12

Давайте разберем это уравнение по шагам:

5х - 3(10 - 3х) = 12
5х - 30 + 9х = 12 (распределение -3 на каждый член в скобках)
14х - 30 = 12 (суммирование 5х и 9х)
14х = 12 + 30 (суммирование -30 с обеих сторон)
14х = 42 (суммирование 12 и 30)
х = 42 / 14 (деление на 14)
х = 3

3. Теперь у нас есть значение x. Чтобы найти значение у, подставим x = 3 в выражение, которое мы получили из первого уравнения:
у = 10 - 3х
у = 10 - 3 * 3 (подставим х = 3)
у = 10 - 9
у = 1

Таким образом, решение системы уравнений будет х = 3 и у = 1. Это означает, что точка пересечения двух прямых, заданных данными уравнениями, имеет координаты (3, 1).

Всегда рекомендуется проверить решение, подставив значения x и y обратно в оба уравнения и убедившись, что они равны.

Мы надеемся, что эта подробная и пошаговая информация поможет вам лучше понять процесс решения системы уравнений. Если у вас остались какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.