1. Алгебра
  2. Решить систему sinx/siny=1 x-y=pi/3

Решить систему sinx/siny=1 x-y=pi/3

P4k3T P4k3T    2   27.06.2019 12:50    1

Ответы
FreddyGa FreddyGa  02.10.2020 13:07
\left \{ {{sinx=siny} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.

\left \{ {{sinx-siny=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.

\left \{ {{2cos(\frac{x+y}{2})*sin(\frac{x-y}{2})=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.

\left \{ {{2cos(\frac{x+y}{2})*sin(\frac{ \pi }{6})=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.

cos(\frac{x+y}{2})=0
\frac{x+y}{2}=\frac{ \pi }{2}+ \pi k
x+y=\pi+2 \pi k
x-y= \frac{ \pi }{3}
Сложим два последних уравнения:
2x=\pi+2 \pi k+\frac{ \pi }{3}
2x=\frac{4 \pi }{3}+2 \pi k

x=\frac{2 \pi }{3}+ \pi k
y=x-\frac{\pi }{3}=\frac{2 \pi }{3}+ \pi k-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{3}+\pi k
k∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Леночка200603 Леночка200603  26.03.2020 21:30
Подайте у вигляді суми тригонометричних функцій вираз : sin5a/sin2asin3a...
Zumman Zumman  26.03.2020 21:30
Значення виразу a+3-19 дорівнює нулю, якщо a=...
DVazovskaya DVazovskaya  18.06.2019 21:50
1. преобразовать в многочлен: а) (а-2)(а+2) б) (х+6)2 в) (с+в)(с--в2) г) (а-9)2-(81-2а) д) (5у+2х)(2х-5у) е) (3с2-2в3)2 2. разложите на множители : а) х2-49 б) х2-4ху+4у2...
lenya013 lenya013  18.06.2019 21:50
7. найдите площадь ромба, если его высота равна 48, а острый угол 30...
ДЖАН4848548 ДЖАН4848548  18.06.2019 21:50
Выражения: (a+3)(a-3)(a-3)(a+3)+18a^2...
nelia3232 nelia3232  18.06.2019 21:50
Разложите многочлен на множители,предварительно выделив полный квадрат( с действиями): 1)х²-2ху-3у² 2)m²+7m+10...
chapllinshow chapllinshow  18.06.2019 21:50
Решите неравенство 3 – 2(х – 3) 18 – 5х и определите, на каком рисунке изображено множество его решений....
keshacold691 keshacold691  18.06.2019 21:50
Какая из данных функций является четной, а какая нечетной у=2х- корень х-5 у=3х-х^5 необходимые обоснования...
Белка456 Белка456  18.06.2019 21:50
Решить систему мотодом сложения 3x+y=1 2x-3y=-14...
grimm330066Flippoo grimm330066Flippoo  18.06.2019 21:50
Найдите значение выражения: 5sin74/cos37*cos127 (это дробь)...

Популярные вопросы