1. Алгебра
  2. Решить систему симметрических

Решить систему симметрических уравнений: 11ху+х+у=4 1/х+1/у=4

kamola200004 kamola200004    3   03.10.2019 21:01    2

Ответы
Хаченок1337 Хаченок1337  27.08.2020 12:20

\left \{ {{11xy+x+y=4} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4}} \right.\; \; \left \{ {{11xy+x+y=4} \atop {\frac{x+y}{xy}=4}} \right. \; \; t=xy\; ,\; p=x+y\\\\\left \{ {{11\, t+\, p=4} \atop {\frac{p}{t}=4}} \right. \; \; \left \{ {{11\, t+\, p=4} \atop {p\, =4\, t}} \right. \; \left \{ {{11\, t+4\, t=4} \atop {p\, =4\, t}} \right. \; \left \{ {{15\, t=4} \atop {p\, =4\, t}} \right. \; \left \{ {{t\, =4/15} \atop {p\, =16/15}} \right. \; \left \{ {{xy=4/15} \atop {x+y=16/15}} \right.

\left \{ {{x(\frac{16}{15}-x)=\frac{4}{15}} \atop {y=\frac{16}{15}-x}} \right. \\\\\frac{16x}{15}-x^2-\frac{4}{15}=0\; \Big |\cdot (-15)\; \; \; ,\; \; 15x^2-16x+4=0\; .\\\\\frac{D}{4}=8^2-15\cdot 4=4\; ,\; \; x_{1,2}=\frac{8\pm 2}{15}\; ,\\\\x_1=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\; ,\; x_2=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\\\\y_1=\frac{16}{15}-\frac{2}{3}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\; ,\; \; y_2=\frac{16}{15}-\frac{2}{5}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\\\\Otvet:\; \; (\frac{2}{3},\frac{2}{5})\; ,\; (\frac{2}{5},\frac{2}{3})\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sofiaaaaaaaaaaa1 Sofiaaaaaaaaaaa1  16.12.2020 22:18
Найдите степень многочлена быстрее дам ​...
matkazina matkazina  16.12.2020 22:17
Порівняйте числа log25 і log27...
knepsuhell knepsuhell  16.12.2020 22:16
. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 25 км, вышел пешеход. Через 0,4 ч навстречу ему вышел другой пешеход и встретился с первым через 1 ч после своего выхода....
OМайгад OМайгад  16.12.2020 22:15
решить t - t/4 -3 = 0 t = 3^x...
nekit1o6 nekit1o6  16.12.2020 22:14
Дано выборку изготовления стандартных деталей (в процентах): 98; 97; 98; 94; 96; 95; 96; 99. Найдите медиану этой выборки с подробным решением...
Annnnnnnnnnнnna Annnnnnnnnnнnna  16.12.2020 22:14
Done!KLTR-slagKR=8RM=10RT=LTML?​...
iZANAVESKAi iZANAVESKAi  16.12.2020 22:11
Упростите уравнение и найдите производную a)...
ГОПОМОЩЬ ГОПОМОЩЬ  16.12.2020 22:09
Найди x: 0,(4)⋅x−1=0 Запиши ответ в виде обыкновенной дроби...
arutik5 arutik5  16.12.2020 22:09
Найдите все значения переменной, при которых имеет смысл выражение: √x · (-4)...
littleeeprincess littleeeprincess  16.12.2020 22:07
Визнач, чи можна вписати коло в чотирикутник, в послідовні сторони якого відносяться як: 1) 2 : 2 : 3 : 3 . 2) 2 : 5 : 3 : 4​ (случайно в алгебру занесла)...

Популярные вопросы