Решить систему 5^((x+y)^2)+xy=0 |1-xy|+|1+xy|=2

Из второго уравнения следует, что -1<=xy<=1 (например, это можно понять по рисунку)

Перепишем первое уравнение в виде 

-xy=5^((x+y)^2)

левая часть <=1, правая часть >=1, тогда они обе =1.

{ xy=-1, (x+y)^2=0 }

{ xy=-1, x=-y }

(x,y) = (1,-1) или (-1,1)

ответ. (1,-1) или (-1,1)