Решить систему 2^x-9*3^y=7 ; 2^x*3^y=8/9

Question

Алгебра: Решить систему 2^x-9*3^y=7 ; 2^x*3^y=8/9

nadyukov · Answer

второе уравнение: выразим 2^x=8/(9*3^y)

подставим в первое. заменим 3^y на t;

получим: 81t^2+63t-8=0;

корни уравнения; t=-72/81;

t= 1/27;

нас интересует t>0;

3^y=1/27;

y=-3;

тогда х = 3

Решить систему 2^x-93^y=7 ; 2^x3^y=8/9