Решить систему 2^2x+1 + 2^y = 40 ; 2^x+1 + 2^y-1 = 12

TheNekyTyan TheNekyTyan    1   19.05.2019 06:00    2

Ответы
Марс2014 Марс2014  12.06.2020 10:35

Обозначьте 2^x = а и 2^y = b.

 

Первое уравнение перепишется в виде b = 24 - 4a

Второе уравнение перепишется в виде b = 49 - 2a^2

 

Тогда 24 - 4a = 49 - 2a^2, откуда а = 4 (корень подходит) и а = -2 (корень не подходит)

Вернувшись к обозначениям, получим: х = 2.

 

Тогда b = 24 - 4*4 = 8.

Вернувшись к обозначениям, получим: y = 3.

 

ответ: (2;3)

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра