Решить: sin^2 x - 5 cos x - sin x cos x + 5 sin x = 0

Sin²x-5cosx-sinx·cosx+5sinx=0
( sin²x-sinx·cosx)-(5cosx-5sinx)=0
sinx(sinx-cos)-5 (cosx-sinx)=0
sinx(sinx -cosx) - (-5) (sinx-cosx)=0
(sinx-cosx) (sinx+5)=0
1) sinx-cosx=0            
  разделим   на cos x ( x≠π\2 +πn, n∈Z)                             
tgx-1=0
tgx=1
x=π\4+πn              n∈Z
2) sinx+5=0
sinx=-5 нет решений