1. Алгебра
  2. Решить с логарифмов (никак

Решить с логарифмов (никак не могу вспомнить как такие уравнения решаются)

yanchikkatsia yanchikkatsia    3   29.06.2019 08:40    0

Ответы
azul1999 azul1999  02.10.2020 14:59
2\cdot 4^x-5\cdot 10^x+2\cdot 25^x=0 \\ 2\cdot (2^2)^x-5\cdot (2\cdot 5)^x+2\cdot (5^2)^x=0\\ 2\cdot 2^{2x}-5\cdot 2^x\cdot 5^x+2\cdot 5^{2x}=0
пусть 2^x=a,\,\,\,5^x=b\,\,(a,b\ \textgreater \ 0), тогда получаем
2a^2-5ab+2b^2=0 \\ 2a^2-4ab-ab+2b^2=0 \\ 2a(a-2b)-b(a-2b)=0 \\ (a-2b)(2a-b)=0

Обратная замена
a-2b=0 \\ a=2b\\ 2^x=2\cdot 5^x|:5^x \\ ( \frac{2}{5} )^x=2 \\ x_1=\log_{\frac{2}{5}}2

2a-b=0 \\ b=2a \\ 5^x=2\cdot 2^x|:2^x\\ (2.5)^x=2 \\ x_2=\log_{2.5}2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SAVITAR75657 SAVITAR75657  25.03.2020 18:21
Это многочлен в стандартном виде? ​...
nastalove22 nastalove22  25.03.2020 18:21
Запишіть у вигляді десяткових дробів 2%​...
saaafffina8902 saaafffina8902  25.03.2020 18:23
Постройте график линейной функции y=-2X - 2на отрезке [-3; -1].Найдите наибольшее и наименьшее значениефункции на заданном отрезке.​...
vitaska1971oz3tq3 vitaska1971oz3tq3  25.03.2020 18:24
Розв яжіть рівняння 5(x-2)(2+x)-3(x-3)=5x(x-1)...
maklakovatattu maklakovatattu  25.03.2020 18:24
Найдите дискриминант уравнения 8х²+8х+8=0​...
napokinnuu napokinnuu  25.03.2020 18:25
Верно ли утверждение? Если число делится на 39 то сумма его цифр делится на 3?...
hahahahahaha2 hahahahahaha2  25.03.2020 18:26
Перетворіть у многочлен стандартного вигляду (7-х)(7+х)....
rfgvgvvdrxxsegb rfgvgvvdrxxsegb  25.03.2020 18:26
Знайдіть 50% від 30 15% одной четвертой 40% от 20 150% от 10 210% от 0,1...
elbrosso elbrosso  25.03.2020 18:26
решите неравенство 9x²+1≤6x...
ttommy ttommy  25.03.2020 18:26
Найдите произведение корней уравнения 5x^2 - x - 108 =0...

Популярные вопросы