РЕШИТЬ

Равносильны ли уравнения?

х^2=1 И |х|=-2

Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь разобраться с вашим вопросом.

Для начала, давайте разберемся, что означает "равносильность" уравнений. Два уравнения называются равносильными, если они имеют одинаковые множества решений. Иными словами, если решения первого уравнения совпадают со всеми решениями второго уравнения, то уравнения равносильны.

Теперь рассмотрим данные уравнения и пошагово решим их:

1. Уравнение х^2 = 1.
Давайте сначала выразим переменную х. Чтобы избавиться от квадрата, мы можем взять квадратный корень обеих частей уравнения:
√(х^2) = √1.
Это приводит нас к:
х = 1 или х = -1.
Значит, первое уравнение имеет два решения: х = 1 и х = -1.

2. Уравнение |х| = -2.
Здесь мы имеем модуль, который выражает абсолютное значение. Абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому уравнение |х| = -2 не имеет решений. Это означает, что второе уравнение не имеет решений.

Таким образом, первое уравнение имеет два решения, а второе уравнение не имеет решений. Уравнения х^2 = 1 и |х| = -2 не являются равносильными, так как их множества решений не совпадают.

Надеюсь, мой ответ понятен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Желаю вам успехов в вашем учебном процессе!