1. Алгебра
  2. решить Пример прикреплён. Заранее

решить Пример прикреплён.
Заранее решить Пример прикреплён. Заранее

маркинала маркинала    3   28.05.2020 19:48    2

Ответы
Scared911 Scared911  15.10.2020 10:46

Покажу один из сопособов решения таких неравенств

\displaystyle \frac{2^{2x}-2^2*2+30}{2^2-2}+\frac{2^{2x}-7*2^x+3}{2^x-7}\leq 2*2^x-14

1) проверим ограничения

\displaystyle \left \{ {{2^x\neq 2} \atop {2^x\neq 7}} \right. ; \left \{ {{x\neq 1} \atop {x\neq log_27}} \right.

2) введем замену \displaystyle 2^x=t

получаем,

\displaystyle \frac{t^2-16t+30}{t-2}+\frac{t^2-7t+3}{t-7}\leq 2t-14

А далее самое интересное

будем делить многочлен на многочлен

_t²-16t+30 |  t-2                    и         _t²-7t+3 | t-7                

  t²-2t          ______                           t²-7t      _____

_____             t-14                               ____       t

    _ -14t+30                                                 3 (остаток)

       -14t+28

     ------------

                2 (остаток)

тогда

\displaystyle \frac{(t-14)(t-2)+2}{t-2}+\frac{t(t-7)+3}{t-7}\leq 2t-14\\\\\\

\displaystyle t-14 +\frac{2}{t-2}+t+\frac{3}{t-7}\leq 2t-14\\\\\frac{2}{t-2}+\frac{3}{t-7}\leq 0

теперь все совсем просто

\displaystyle \frac{2t-14+3t-6}{(t-2)(t-7)}\leq 0\\\\\frac{5(t-4)}{(t-2)(t-7)}\leq 0

решаем методом интервалов

__-____ 2 ___+____4___-____7___+____

\displaystyle t

Не забываем проверить ограничение

ответ (-∞; 1)∪[2; log₂7)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
antoxor antoxor  21.09.2019 05:00
Найдите значение многочлена: 125a^4b^2-7a^3b-3a^2b-123a^4b^2+6a^3b при a=-3, b=2 решите уравнение: 4,7x-(3,4x+23)=7-(8-6,8x)...
1234567891251 1234567891251  21.09.2019 05:00
Является ли пара (2; -1) решением системы 3х+2y=5: x2+y2=5...
Geirat Geirat  21.09.2019 05:00
Разложите на множители квадратный трёхчлен. 1) x²-5x-24 2) 3x²-10x-8....
Стефанія2016 Стефанія2016  21.09.2019 05:00
1.представить в виде многочлена: а)(c-5)(c+2) б)(6d+1)(d-3) в)(4m-n)(m+5n) г)(y+3)(y во второй степени-3y-4) 2. разложить на множители а)a(2n-1)+3(2n-1) б)2c-2d+bc-bd...
annaegorova4 annaegorova4  21.09.2019 05:00
Функция задана формулой у=0,7х-3,5. найдите координаты точки пересечения графика этой функции с осью абсцисс....
помогите1187 помогите1187  21.09.2019 05:00
Не строя график функции y= 0,2х выяснить, принадлежит ли графику каждая из точек а(-5; -2) в(4; -2,2)...
kamola200004 kamola200004  08.04.2020 17:05
25-6х меньше или равно 4+х​...
Gurl1696 Gurl1696  08.04.2020 17:05
Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 22 см. Найди длины катетов этого треугольника, при которых площадь треугольника будет наибольшей Катеты треугольника...
Kerizok Kerizok  08.04.2020 17:05
Відомо,що стрілець з лука влучає в 10 з ймовірністю ,більшою за 0,6,але меншою за 0,7.скільки приблизно могло бути виконано пострілів під час тренування,якщо стрілець...
Norefer Norefer  08.04.2020 17:04
Решить неравенство с графика квадратичной функциижелательно с графиком...

Популярные вопросы