решить пример из комбинаторики. В каждом классе школы учатся шахматисты: в седьмом классе их 3, в восьмом 5, а в девятом 3. Для участия в соревнованиях нужно выбрать двух шахматистов, один из которых должен быть из девятого класса. Сколькими это можно сделать?

Чтобы решить данный комбинаторный пример, мы можем использовать метод комбинаций.

Для начала, давайте определим, сколько всего шахматистов учатся в школе. Согласно условию, в седьмом классе их 3, в восьмом - 5, а в девятом - 3. Всего шахматистов в школе будет:

3 + 5 + 3 = 11.

Теперь мы должны выбрать двух шахматистов для участия в соревнованиях, при этом один из них должен быть из девятого класса.

Давайте разделим это на два случая:

1) Если первый шахматист из девятого класса:
- выбираем одного из трех шахматистов из девятого класса (3 способа выбора)
- выбираем еще одного шахматиста из оставшихся 10 шахматистов (10 способов выбора)
Всего способов выбора: 3 * 10 = 30.

2) Если второй шахматист из девятого класса:
- выбираем одного из двух шахматистов из девятого класса (2 способа выбора)
- выбираем еще одного шахматиста из оставшихся 10 шахматистов (10 способов выбора)
Всего способов выбора: 2 * 10 = 20.

Теперь сложим количество способов выбора в каждом из случаев:

30 + 20 = 50.

Таким образом, мы можем выбрать двух шахматистов, один из которых из девятого класса, 50 различными способами.