1. Алгебра
  2. Решить пример, чтобы получился

Решить пример, чтобы получился такой ответ(картинка 2), у меня получился через арксинус.

Алена11д1 Алена11д1    3   30.03.2019 12:51    0

Ответы
niznaika8888888888 niznaika8888888888  27.05.2020 17:28

4\, (sinx+cosx)=3\, sinx\cdot cosx\\\\\\t=sinx+cosx\; ,\; \; t^2=(sinx+cosx)^2\; ,\; t^2=\underbrace {sin^2x+cos^2x}_{1}+2\, sinx\cdot cosx\; ,\\\\t^2=1+2\, sinx\cdot cosx\; ,\; \; 2\, sinx\cdot cosxx=t^2-1\; ,\; \; sinx\cdot cosx=\frac{t^2-1}{2}\\\\\\4\, t=3\cdot \frac{t^2-1}{2}\; \; ,\; \; 8\, t=3t^2-3\; ,\; \; 3t^2-8t-3=0\; ,\\\\D/4=4^2+3\cdot 3=25\; ,\; \; t_{1,2}=\frac{4\pm 5}{3}\; ,\; \; t_1=-\frac{1}{3}\; ,\; \; t_2=3\\\\a)\; \; sinx+cosx=-\frac{1}{3}\, \Big |:\sqrt2

\frac{1}{\sqrt2}\cdot sinx+\frac{1}{\sqrt2}\cdot cosx=-\frac{1}{3\sqrt2}\\\\sin\frac{\pi }{4}\cdot sinx+\frac{\pi}{4}\cdot cosx=-\frac{1}{3\sqrt2}\\\\cos(x-\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{3\sqrt2}\\\\x-\frac{\pi}{4}=\pm arccos(-\frac{1}{3\sqrt2})+2\pi n=\pm (\pi -arccos\frac{1}{3\sqrt2})+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\underline {x=\frac{\pi}{4}\pm (\pi -arccos\frac{1}{3\sqrt2})+2\pi n\; ,\; n\in Z}\\\\b)\; \; sinx+cosx=3\\\\cos(x-\frac{\pi}{4})=31\; \; \Rightarrow \; \; x\in \varnothing \\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi }{4}\pm (\pi -arccos\frac{1}{3\sqrt2})+2\pi n,\; n\in Z\; .

P.S.  Если в уравнении одновременно присутствуют сумма sinx и cosx , а также их произведение, то метод решения - замена t=sinx+cosx.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
милаха80 милаха80  18.05.2020 16:20
С этого можно уравнение привести к виду линейного уравнения​...
лабтвб лабтвб  18.05.2020 16:27
Решите уравнение :Решите уравнение :Решите уравнение :Решите уравнение :Решите уравнение :Решите уравнение :Решите уравнение :Решите уравнение :Решите уравнение :Решите...
okmaksimowac2 okmaksimowac2  18.05.2020 16:27
-х²-4х-4 0 решите неравенство 8 класс...
vera186 vera186  18.05.2020 16:27
Задание 1 Расскажи, что нового ты узнал о себе и своих друзьях, чему научился в этом учебном году. Подготовь электронную презентацию, слайд-шоу, инсценировку, концертный...
timur123123 timur123123  18.05.2020 16:27
При каком условии графики линейных функций перпендикулярны?...
ПРИВЕТ174rus ПРИВЕТ174rus  18.05.2020 16:27
кто может решить ?F(x)=2x³-5x²-4x+2...
mrsmauriziodimauro mrsmauriziodimauro  18.05.2020 16:27
Чому дорівнює значення виразу Виберіть правильну відповідь серед варіантів...
lokotkovasveta lokotkovasveta  18.05.2020 16:27
Значення із якого з наведених виразів при будь-якому N ділиться на 8, А) (n-8)²Б) (n+8)²B) n²-4²Г) (n+4)²-n²​...
ksastaff ksastaff  20.09.2019 14:00
Решить неравенство f′(x) 0, если f(x)=x2-5х+6...
ed77714 ed77714  20.09.2019 14:00
Разложите на множетели х^4-3x^3+5x-15...

Популярные вопросы