1. Алгебра
  2. Решить предел. много , но подробно

Решить предел. много , но подробно и в знаменателе не через экивалентные значения, а через первый замечательный предел

Vanek255 Vanek255    2   03.10.2019 11:10    1

Ответы
NasVest NasVest  09.10.2020 13:59

\lim\limits _{x \to 0}\frac{e^{x}-e^{-x}}{tg2x-sinx}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{e^{x}(1-e^{-2x})}{\frac{sin2x}{cos2x}-sinx}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{-e^{x}\cdot (e^{-2x}-1)\cdot cos2x}{2sinx\cdot cosx-sinx\cdot cos2x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{-e^{x}\cdot cos2x\cdot (e^{-2x}-1)}{sinx\cdot (2cosx-cos2x)}=\\\\\star \; \lim\limits _{\alpha \to 0}\frac{e^{\alpha }-1}{\alpha }=1\; ,\; \lim\limits _{\alpha \to 0}\frac{sin\alpha }{\alpha }=\lim\limits _{\alpha \to 0}\frac{\alpha }{sin\alpha }=1\; \star

=\lim\limits _{x \to 0}\frac{-e^{x}\cdot cos2x}{2cosx-cos2x}\cdot \frac{e^{-2x}-1}{-2x}\cdot \frac{x}{sinx}\cdot \frac{-2x}{x}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2e^{x}\cdot cos2x}{2cosx-cos2x}=\frac{2e^0\cdot cos0}{2cos0-cos0}=\frac{2\cdot 1\cdot 1}{2\cdot 1-1}=\frac{2}{1}=2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
елизавета4щ елизавета4щ  12.05.2020 05:39
Представь (13x2y9)8 в виде произведения степеней.ответ:​...
btsakhaev btsakhaev  12.05.2020 05:39
Постройте график уравнения: 1. 2у=-4; 2. 0,4х=2,4...
Alina2007271 Alina2007271  12.05.2020 05:39
Известно, что x y.Выбери верные неравенства:​...
medniabdulkadyrova16 medniabdulkadyrova16  12.05.2020 05:39
Найдите допустимые значения переменной в выражении: x+5/4-2x​...
dankorolckov20 dankorolckov20  02.08.2019 21:00
Какое из равенств неверно? 30 км 200 м = 30,2 км 2 дм 7 см = 2,7 дм 5 м 9 см = 5,9 м 4 км 50 см = 4,05 км...
NyushaLove NyushaLove  02.08.2019 21:00
Ученик за 3 общие тетради и 2 карандаша уплатил 66 к и другой ученик такие же 2 тетради и 2 карандаша уплатил 46 к. сколько стоила общая тетрадь и сколько стоит карандаш. 7 класс...
Дынька666 Дынька666  02.08.2019 21:00
Сколько процентов составляет число 8 от числа 200 и число и 2,1 от числа 14...
Aixerel Aixerel  27.05.2020 12:24
Преобразуйте в многочлен сумму многочлена x4-x2+1 и произведения многочленов 1-x2 и x2+1...
сим666 сим666  28.05.2020 12:24
Вычислить точное значение sin альфа если известно что tg альфа = 4/3 и угол альфа принадлежит очень...
Катттття Катттття  28.05.2020 12:25
6) 2,7x - 1,3x + 3,6x = 2.​...

Популярные вопросы