1. Алгебра
  2. Решить показательное уравнение:

Решить показательное уравнение: 8*4^x-6*2^x+1=0

zaya46 zaya46    1   08.09.2019 04:20    2

Ответы
viper998 viper998  07.10.2020 00:11
8*4^{x}-6*2^{x}+1=0 \\ 8*(2^{2})^{x}-6*2^{x}+1=0 \\ 8*(2^{x})^{2}-6*2^{x}+1=0
представим t=2^{x} \\ 8t^{2} -6t +1=0 \\ D=36-4*8=36-32=4=2^{2} \\ t_1= \frac {6+2}{16} =\frac {8}{16} = \frac {1}{2} \\ t_2= \frac {6-2}{16}=\frac {4}{16}=\frac {1}{4} \\ 2^{x}= \frac {1}{2} \\ 2^{x}=2^{-1} \\ x_1=-1 \\ 2^{x}= \frac {1}{4} \\ 2^{x}=2^{-2} \\ x_2=-2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
максим1715 максим1715  07.10.2020 00:11
8*4^x-6*2^x+1=0

Замена:
2^x=t \\ \\ 8t^2-6t+1=0 \\ \frac{D}{4}=9-8=1 \\ t_1= \dfrac{3+1}{8} = \dfrac{1}{2} \\ t_2= \dfrac{3-1}{8}= \dfrac{1}{4}

Обратная замена:
2^x= \dfrac{1}{2} \\ 2^x=2^{-1} \\ x=-1 \\ \\ 2^x= \dfrac{1}{4} \\ 2^x=2^{-2} \\ x=-2

ответ: -2; -1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
КБД2006 КБД2006  27.04.2021 16:59
1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл2.При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысл​...
AbnormalDel AbnormalDel  10.07.2019 15:30
4х*2+23х-6=0 найти корень уравнения.если уравнение имеет более одного корня...
baxrom2 baxrom2  30.06.2019 21:00
Два автомобиля едут одновременно преодолевая 800 км.один едет со скоростью на 36 км быстрее чем другой и приезжает на 5 ч раньше чем другой.найти скорость первого автомобиля....
VikaGrin1 VikaGrin1  30.06.2019 21:00
Группа туристов,в которой 21челавек ,отправились в поход на байдарках .они взяли с собой двухместные и трухместные байдарки,9лодог .сколко байдарок каждого типа взяли с собой туристы?...
2285811 2285811  30.06.2019 21:00
1) 9y^2-30y+25=0 2) 35^2x-1=0 3)16x^2-8x+1=0...
tata535268 tata535268  30.06.2019 21:00
Два велосипедиста одновременно отправились в 240-колометровый пробег. первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго....
virina059 virina059  17.08.2019 00:20
Вклассе 30 учащихся.мальчиков на 2 чнловека меньше чем девочек.сколько мальчиков в классе?...
alinaommuk alinaommuk  17.08.2019 00:20
Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение: а) 5·x2·y·z2·(-3·y·x·z2) б) -8·a7·b5·c4: (-2·a3·c·b2)2 пояснение: рядом с буквами степень! обычные цифры: в а) 5,-3 б) -8,-2...
настя7600 настя7600  17.08.2019 00:20
Задайте формулой линейную функцию y=k x, график которой параллелен прямой у = -х + 3...
didlok didlok  17.08.2019 00:20
Является ли число 19π периодом функции y=cosx?...

Популярные вопросы