tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Решить показательное уравнение!
Решить показательное уравнение! 25*9^x-34*15^x+9*25^x=0
vikab4
2 15.06.2019 22:30
0
Ответы
daniillopunov16
12.07.2020 21:53
Все слагаемые разделим на 15^x > 0;
25* 9^x / 15^x - 34* 15^x / 15^x + 9* 25^x / 15^x = 0;
25 * (3/5)^x - 34 * 1 + 9* (5/3)^x = 0;
(3/5)^x = t > 0;
(5/3)^x = 1/t;
25* t - 34 + 9 / t = 0; *t;
25t^2 - 34 t + 9 = 0;
D = 34^2 - 4*25*9 = 1156 - 900 = 256= 16^2;
t1 =(34+16) / 50 = 1; ⇒ (3/5)^x = 1; x = 0.
t2 = (34 - 16) / 50 = 18/50 = 9/25; ⇒ (3/5)^x = 9/25; (3/5)^x = (3/5)^2 ; x = 2
ответ: х =0 или х =2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Dispensable
26.04.2020 19:53
У прямокутному трикутнику АВС катети АС і ВС відповідно дорівнюють 5 та 9. Знайдіть скалярний добуток векторів ВА та ВС....
BOYECH
26.04.2020 19:53
Бригада меняет рельсы на участке между станциями Левобережная и Петровская протяжённостью 11,2 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день...
аслан91
26.04.2020 19:52
Потяг пройшов першу ділянку шляху за 2 год,а другу за 3 год.Усього за цей час він пройшов відстань 330 км.Знайдіть швидкість потяга на кожній ділянці, якщо на другій вона була...
славик55
26.04.2020 19:52
Потрібно з розвязком, якщо це можливо будь ласка. Фото завдань нижче . Якщо все буде виконано ів...
egopka666
26.04.2020 19:52
F(x)= x^2-x3^2 Обчисліть значення функції у точках екстремуму (як їх знайти)...
anton280605
26.04.2020 19:52
катер пройшов 20 км проти течії річки і 16 км за течееі витративши на шлях проти течіі на 20 хв більше ніж на шлях за течіеі Знайдіть власну швидкість катера якщо шкидкість течеі...
nastylamyr2999
26.04.2020 19:52
буду очень благодарен розвязать графични системы ривннянь 1)х+у=2 х+2у=-1 2)2х-у=1 х-у=4 3)пара(2;-5)есть розвязанием системы 2х+by=5 ax-6y=13 найти а и b...
mspasenkova
26.04.2020 19:52
1. Постройте график y=|sinx +0,5|2. Построить график y=ctgx на [-П; П/2], его свойства....
Міла11111
20.12.2020 18:54
Решить уравнение: x-2/x^3=2x-x^2 ^ - это степень x-2/x^3 - это дробь...
kceniaart18
20.12.2020 18:56
Докажите тождесиво 1+2cos t...
Популярные вопросы
Два теплохода отплыли одновременно от двух пристаней навстречу друг другу.расстояние...
2
Какие субъекты рф имеют наименьшую плотность?...
2
Составьте словосочетание с причастием выбранное...
3
Как сокращено будет (части) специально назначения пример: педагогический совет...
1
Ф. ф. петрушевский первый цветовед утверждал, что из материальных красок наиболее...
1
Составти программу, которая вычисляет сумму натуральных чисел от 42 до 55...
3
Вкакой из молекул связь прочнее: hf или hi. объясните...
1
Каким словообразовательным образовано слово бесчеловечный?...
1
Как выполнить деление столбиком с остатком 72 разделить на 6...
3
Решить пример 37 см 7 мм - 4 ли 13 мм = ? !...
3
25* 9^x / 15^x - 34* 15^x / 15^x + 9* 25^x / 15^x = 0;
25 * (3/5)^x - 34 * 1 + 9* (5/3)^x = 0;
(3/5)^x = t > 0;
(5/3)^x = 1/t;
25* t - 34 + 9 / t = 0; *t;
25t^2 - 34 t + 9 = 0;
D = 34^2 - 4*25*9 = 1156 - 900 = 256= 16^2;
t1 =(34+16) / 50 = 1; ⇒ (3/5)^x = 1; x = 0.
t2 = (34 - 16) / 50 = 18/50 = 9/25; ⇒ (3/5)^x = 9/25; (3/5)^x = (3/5)^2 ; x = 2
ответ: х =0 или х =2