tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Решить показательное уравнение.
Решить показательное уравнение. (2+√3)^(x²-2x+1) + (2-√3)^(x²-2x-1) = 4/(2-√3)
ukjlobfnjh
1 11.09.2019 05:50
0
Ответы
lolaaaaa2
07.10.2020 06:54
Решение смотри на фото
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Яся00000
07.10.2020 06:54
task/26420621
Решить показательное уравнение.
(2+√3)^(x²-2x+1) + (2-√3)^(x²-2x-1) = 4 / (2-√3) ;
заметим (2+√3)*(2-√3) =2² -(√3)² =4 - 3 = 1.
замена : t =(2+√3)^(x²-2x+1) =(2+√3)^(x-1)² ;
(2-√3)^(x²-2x-1) = (2-√3)^(x²-2x+1-2)= (2-√3)^(x²-2x+1)*(2 -√3)^(-2) = (2-√3)^(x-1)²*(2 -√3)^(-2) =1/ (2+√3)^( (x-1) *(2+√3)² .
получится эквивалентное уравнение
t + (2+√3)² / t = 4(2+√3) ,
t² - 4(2+√3) t +(2+√3)² =0 ; D/4 =(2(2+√3)² ) - (2+√3)² =3(2+√3)²
t₁ =2(2+√3) - (2+√3)√3 =(2+√3)(2 -√3) =1;
t₂= 2(2+√3) + (2+√3)√3 =(2+√3)(2+√3)=(2+√3)²
а)
(2+√3)^(x-1)² =1⇔(x-1)² =0 ⇔x-1 =0 ⇔ x=1 .
б)
(2+√3)^(x-1)²= (2+√3)²⇔(x-1)² =2⇔x-1=±√2 ⇔x =1±√2.
ответ: {1- √2 ; 1 ; 1 + √2 } .
Удачи !
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
79854246143TATIANA
09.09.2019 08:00
Даны векторы а{2; 4} и b {-3; 0} найти: а) вектор р=2вектор а - 3 вектор b б) iвектор аi и iвектор bi в) вектор v = - 1/2 вектор а + 4 вектор...
дашулькот
09.09.2019 07:27
16. объясните, не выполняя всех вычислений, почему: а) 357 . 828 + 357.936 делится на 357; ако б) 425 - 723 – 315. 723 делится на 3; на 5; на 15....
nevfyjdffyz1
09.09.2019 08:10
Виноград стоит 120 рублей за килограмм, а арбузы - 25 рублей за килограмм. на сколько процентов виноград дороже арбузов?...
asikg27
09.09.2019 07:10
Y=3-x, постройте график линейной функции....
VadimShoppert
09.09.2019 07:05
Раскройте скобки и подобные слагаемые. все на картинке. , нужно....
Tina19977
04.09.2019 21:40
Решите уравнение f(x)=3x²-2x-1 если f(-2)...
nikitagregorovi
04.09.2019 21:40
Найдите область определения функции f(x)= x x-1...
hhhhyd
04.09.2019 21:40
Найдите корень уравнения -0,4(3x-1)+8(0,8x-0,3)=5-(3,8+4)...
daniilkeidi
04.09.2019 21:40
Как решить пример с разными знаменателями...
keti261
04.09.2019 21:40
Производная функции y=5x в 6 степени является...
Популярные вопросы
Кемтик суйломго текст тузук...
2
Какие три приёма техники речи должны использовать при выразительном...
2
По братски вы мне друзья ХАХАХАХ НЕ НУ РИЛ...
2
Очень надо. :3 Расставить коэффициенты и определить тип реакции:...
2
Кусто николая растение из семейства расцвет нах...
3
Пружина динамометра под дейстаием силы 1 H удлинилась на 2 мм....
2
Как разделить произведение на части произведение Бременские музыканты...
2
400A. Прочитай текст о священном дереве Аулие-aгаш. На полих напротив...
2
мне очень нужно Это задание...
3
Создать химические формулы солей с использованием ионов PO³– ⁴...
1
Решить показательное уравнение.
(2+√3)^(x²-2x+1) + (2-√3)^(x²-2x-1) = 4 / (2-√3) ;
заметим (2+√3)*(2-√3) =2² -(√3)² =4 - 3 = 1.
замена : t =(2+√3)^(x²-2x+1) =(2+√3)^(x-1)² ;
(2-√3)^(x²-2x-1) = (2-√3)^(x²-2x+1-2)= (2-√3)^(x²-2x+1)*(2 -√3)^(-2) = (2-√3)^(x-1)²*(2 -√3)^(-2) =1/ (2+√3)^( (x-1) *(2+√3)² .
получится эквивалентное уравнение
t + (2+√3)² / t = 4(2+√3) ,
t² - 4(2+√3) t +(2+√3)² =0 ; D/4 =(2(2+√3)² ) - (2+√3)² =3(2+√3)²
t₁ =2(2+√3) - (2+√3)√3 =(2+√3)(2 -√3) =1;
t₂= 2(2+√3) + (2+√3)√3 =(2+√3)(2+√3)=(2+√3)²
а)
(2+√3)^(x-1)² =1⇔(x-1)² =0 ⇔x-1 =0 ⇔ x=1 .
б)
(2+√3)^(x-1)²= (2+√3)²⇔(x-1)² =2⇔x-1=±√2 ⇔x =1±√2.
ответ: {1- √2 ; 1 ; 1 + √2 } .
Удачи !