1. Алгебра
  2. Решить! подробно , ! 2sin3x+2sin2x+sinx=0

Решить! подробно , ! 2sin3x+2sin2x+sinx=0

Radmir5689 Radmir5689    1   24.09.2019 02:20    1

Ответы
Banan125027 Banan125027  08.10.2020 13:53
sin3x=3sinx-4sin^3x \\ sin2x=2sinxcosx \\

2(3sinx-4sin^3x) +4sinxcosx+sinx=0 \\ 6sinx-8sin^3x+4sinxcosx+sinx=0 \\ 8sin^3x-4sinxcosx-7sinx=0 \\ sinx(8sin^2x-4cosx-7)=0 \\ sinx(8(1-cos^2x)-4cosx-7)=0 \\ sinx(8-8cos^2x-4cosx-7)=0 \\ sinx(-8cos^2x-4cosx+1)=0 \\ \\ sinx=0 \\ x= \pi k, k \in Z \\ \\ 8cos^2x+4cosx-1=0 \\ D=16+32=48=(4 \sqrt{3})^2 \\ \\ cosx_1= \frac{-4-4 \sqrt{3} }{16}= \frac{-1- \sqrt{3} }{4} \\ \\ cosx_2= \frac{-1+ \sqrt{3} }{4} \\ \\ x_1=\pm ( \pi -arccos(\frac{-1- \sqrt{3} }{4})+2 \pi k, k \in Z
x_2=\pm arccos( \frac{-1+ \sqrt{3} }{4} )+2 \pi k, k \in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
cuwilayab cuwilayab  01.10.2019 11:40
Перетворіть вираз в одночлен стардантного вигляду: -5m⁴n⁷*2m³n...
Tanya20042017 Tanya20042017  01.10.2019 11:40
Найти все значения a, при которых уравнение x²−7x+a²−64=0 имеет два корня разных знаков....
marchaika2014 marchaika2014  01.10.2019 11:40
15 из 10кг сметаны получают 1.5 кг масла. сколько кг масла получат из 8кг сметаны? 1)1.2 2)1 3)0.5 4)1.4...
Shofer123 Shofer123  01.10.2019 11:40
Записать в виде степени с рациональным показателем a2*3кореньa5/корень a3*4корень a2...
olya0611 olya0611  01.10.2019 11:40
Какой четверти принадлежит угол а если: sin a 0 и cos a 0...
dadshka dadshka  01.10.2019 11:30
Какое число является корнем уравнения 1/1+3x/2=4?...
vikaprostitova vikaprostitova  18.09.2019 18:10
Разложить 10a в 8 степени - 5a в пятой степени....
Elyzaveta1 Elyzaveta1  18.09.2019 18:10
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями вычислить ее путь за 5 секунд от начала движения...
karipzhanovalibek11 karipzhanovalibek11  18.09.2019 18:10
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-8x+16, x+y-6=0...
Yoshimura Yoshimura  18.09.2019 18:10
Представьте в виде произведения: 6x(x--7)²....

Популярные вопросы