Решить по теореме Виета : 1 )х²+7х-137 =0; 2) х²-22+3=0;
3)6х²-17х-55=0;
4) 10х²+31х+13=0
​

Для решения уравнений с помощью теоремы Виета мы должны использовать коэффициенты уравнения, а именно коэффициенты при x и свободный член.

1) Рассмотрим уравнение х²+7х-137 = 0.
В данном уравнении коэффициент при x² равен 1, коэффициент при x равен 7, а свободный член равен -137.
Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна противоположному знаку коэффициента при x деленному на коэффициент при x². В нашем случае это -7/1 = -7.
Также, произведение корней уравнения равно свободному члену, деленному на коэффициент при x². В данном случае это -137/1 = -137.

2) Рассмотрим уравнение х²-22+3=0.
В данном уравнении коэффициент при x² равен 1, коэффициент при x равен -22, а свободный член равен 3.
Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна противоположному знаку коэффициента при x деленному на коэффициент при x². В нашем случае это 22/1 = 22.
Также, произведение корней уравнения равно свободному члену, деленному на коэффициент при x². В данном случае это 3/1 = 3.

3) Рассмотрим уравнение 6х²-17х-55=0.
В данном уравнении коэффициент при x² равен 6, коэффициент при x равен -17, а свободный член равен -55.
Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна противоположному знаку коэффициента при x деленному на коэффициент при x². В нашем случае это 17/6.
Также, произведение корней уравнения равно свободному члену, деленному на коэффициент при x². В данном случае это -55/6.

4) Рассмотрим уравнение 10х²+31х+13=0.
В данном уравнении коэффициент при x² равен 10, коэффициент при x равен 31, а свободный член равен 13.
Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна противоположному знаку коэффициента при x деленному на коэффициент при x². В нашем случае это -31/10.
Также, произведение корней уравнения равно свободному члену, деленному на коэффициент при x². В данном случае это 13/10.

Таким образом, по теореме Виета мы можем найти сумму и произведение корней уравнений. Это помогает нам более полно описать свойства и характеристики уравнений и их корней.